garch模型2034388418.ppt

3. 协方差矩阵 显示了估计的系数协方差矩阵。大多数ARCH模型（ARCH—M模型除外）的矩阵都是分块对角的，因此均值系数和方差系数之间的协方差就十分接近零。如果在均值方程中包含常数，那么在协方差矩阵中就存在两个C；第一个C是均值方程的常数，第二个C是方差方程的常数。 4. 系数检验 对估计出的系数进行标准假设检验。 5. 残差检验/相关图-Q-统计量 显示了标准残差的相关图（自相关和偏自相关）。这个窗口可以用于检验均值方程中的剩余的序列相关性和检查均值方程的设定。如果均值方程是被正确设定的，那么所有的Q—统计量都不显著。 二、ARCH模型的过程 1．构造残差序列 将残差以序列的名义保存在工作文件中，可以选择保存普通残差 ut 或标准残差 ut /?t 。残差将被命名为RESID1，RESID2等等。可以点击序列窗口中的name按钮来重新命名序列残差。 2．构造GARCH方差序列 将条件方差?t2以序列的名义保存在工作文件中。条件方差序列可以被命名为GARCH1，GARCH2等等。取平方根得到如View/Conditional SD Gragh所示的条件标准偏差。 3．预测 例3 假设我们估计出了如下的ARCH(3) (采用Marquardt方法)模型： (留下2001年11月—2001年12月的2个月做检验性数据) 使用估计的ARCH模型可以计算因变量的静态的和动态的预测值，和它的预测标准误差和条件方差。为了在工作文件中保存预测值，要在相应的对话栏中输入名字。如果选择了Do gragh选项EViews就会显示预测值图和两个标准偏差的带状图。 估计期间是1/02/1995- 10/30/2001，预测期间是11/01/2001 - 12/31/2001左图表示了由均值方程和SP的预测值的两个标准偏差带。 §6.2 非对称ARCH模型 在资本市场中，经常可以发现这样的现象：资产的向下运动通常伴随着比之程度更强的向上运动。为了解释这一现象，Engle和Ng（1993）绘制了好消息和坏消息的非对称信息曲线， 波动性 0 信息 高阶GARCH(p, q)模型 高阶GARCH模型可以通过选择大于1的 p 或 q 得到估计，记作GARCH(p, q)。其方差表示为： （6.1.24） 这里，p是GARCH项的阶数，q是ARCH项的阶数，p0并且, ?(L)和?(L)是滞后算子多项式。 为了使GARCH(q, p)模型的条件方差有明确的定义，相应的ARCH(∞)模型 （6.1.25） 的所有系数都必须是正数。只要?(L)和?(L)没有相同的根并且?(L)的根全部位于单位圆外，那么当且仅当?0=?0/(1-?(L))，?(L)=?(L)/(1-?(L))的所有系数都非负时，这个正数限定条件才会满足。例如，对于GARCH(1, 1)模型 （6.1.26） 这些条件要求所有的3个参数都是非负数。 6.1.4 IGARCH模型 如果限定GARCH模型的方差方程中的参数和等于1，并且去掉常数项： （6.1.27） 其中 （6.1.28） 这就是Engle和Bollerslev（1986）首先提出的单整GARCH模型（Intergrated GARCH Model，IGARCH）。 6.1.5 约束及回推 1．约束 在估计一个GARCH模型时，有两种方式对GARCH模型的参数进行约束（restrictions）。一个选择是IGARCH方法，它将模型的方差方程中的所有参数之和限定为1。另一个就是方差目标（variance target）方法，它把方差方程（6.1.24）中的常数项设定为GARCH模型的参数和无条件方差的方程：