2018年秋九年级数学上册第一章二次函数1.4二次函数的应用第3课时b课件新版浙教版.pptVIP

1.4.3二次函数的应用 教学目标 问题：你发现方程的解与坐标A、B有什么联系？ 方程的解是函数图象与x轴的交点的横坐标。 教学目标 1 2 0 -1 -2 t(s) 1 2 3 4 5 6 h(m) 1 2 0 -1 -2 t(s) 1 2 3 4 5 6 h(m) 教学目标 地面 1 2 0 -1 -2 t(s) 1 2 3 4 5 6 h(m) 解：由题意，得h关于t的二次函数解析式为h=10t-5t2 取h=0，得一元二次方程 10t－5t2=0 解方程得t1=0；t2=2 球从弹起至回到地面需要时间为t2－t1=2（s） 取h=3.75，得一元二次方程10t－5t2=3.75 解方程得t1=0.5；t2=1.5 答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）； 经过圆心的0.5s或1.5s球的高度达到3.75m。 教学目标 从上例我们看到，可以利用解一元二次方程求二次函数的图象与横轴(或平行于横轴的直线)的交点坐标。 教学目标 教学目标 ∴经过1秒或5秒的物体在离抛出点25米高的地方. 教学目标 例5、利用二次函数的图象求一元二次方程x2+x-1=0的近似解。 1 2 0 -1 -2 x 1 2 3 4 5 6 y y=x2+x－1 教学目标 教学目标 我们知道，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点的横坐标x1，x2就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根。因此我们可以通过解方程ax2＋bx＋c＝0来求抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交点的坐标；反过来，也可以由y＝ax2＋bx＋c的图象来求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解。 教学目标 教学目标 C 教学目标 反过来，也可利用二次函数的图象求一元二次方程的解。 二次函数y=ax2+bx+c y=0 一元二次方程ax2+bx+c=0 两根为x1=m；x2=n 函数与x轴交点坐标为： （m，0）；（n，0） 归纳 1. 若关于x的方程x2-mx+n=0没有实数解则抛物线y=x2-mx+n与x轴的交点个数为( ) A. 2个 B. 1个 C. 0个 D. 不能确定 2.根据下列表格的对应值： 判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是( ) A.8＜x＜9 B.9＜x＜10 C.10＜x＜11 D.11＜x＜12 教学目标 C C 3、已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1,0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（　　） x1=1，x2=﹣1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=3 教学目标 B 教学目标 10 教学目标 6、如图，一小球从斜坡O点处抛出 ，球的抛出路线可用二次函数y=4x-x2的图象表示，斜坡可以用一次函数y=x的图象表示．(1) 求小球到达最高点的坐标；(2)若小球的落点是A，求点A的坐标