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sars疫情的实证分析跟预测
北 京 大 学 学 报 ( 医 学 版 )
·72 · JOURNAL OF PEKIN G UNIVERSITY( HEAL TH SCIENCES) Vol. 35 Supplement May 2003
·基础研究·
SARS 疫情的实证分析和预测
△
王 铎 , 赵晓飞
(北京大学数学科学学院金融数学系数学与应用数学实验室 ,北京 ,100871)
[ 关键词] SARS ;SIR 模型 ; 曲线拟合; 实证分析
[摘 要] 本文根据传染病 SIR 模型 ,对 SARS 疫情进行实证分析 ,结果表明 ,SIR 模型能近似地描述 SARS 疫情的
发展和变化。本文用所得数学公式对疫情的发展也做了预测。
Empirical analysis and forecasting for SARS epidemic situation
△
WAN G Duo , ZHAO Xiaofei
(Department of financial Mathematics , LMAM , School of Mathematical Science ,Peking University , Beijin g 100871 ,
China)
KEY WORDS SARS ; SIR model ; Curve fitting , Empirical analysis
SUMMARY Based on the SIR epidemic model , the empirical analysis for the SARS epidemic situation
is presented. The results show that the SIR model s applicable approsimately for describing the SARS
epidemic situation. The forecasting for SARS epidemic situation is also given.
其中 r ,δ都是正常数。
1 SIR 模型
由该模型得出以下推论[1 ] :排除的人数变化率
Kermack 等[1 ]在 1927 年提出了一个简单传染 近似地等于
( )
病模型 简称为 SIR 模型 。这个模型得到了历史 dR 2
( β φ) ( )
≈A sech t - 2
( dt
上发生过的大规模的传染病 如孟买 1905～1906 年
) 其中函数
发生的瘟疫 数据的有力支持。在他们之后 ,有许多
( 2
研究人员对 SIR 模型做了推广 如考虑有接种疫苗 sech ( x) = x - x ,
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