2018年秋九年级数学上册第23章图形的相似23.6图形与坐标23.6.2图形的变换与坐标同步练习新版华东师大版.docVIP

PAGE PAGE 1 23.6.2　图形的变换与坐标 知识点 1　平移变换与坐标变化 1．［2017·郴州］在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移1个单位得到点A′，则点A′的坐标为________． 2．［2017·黔东南州］在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点的坐标为________． 3．如图23－6－13，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－1)，点B(－2，1)，平移线段AB，使点A落在点A1(0，－1)，点B落在点B1，则点B1的坐标为__________． 图23－6－13 知识点 2　对称变换与坐标变化 4．［教材练习第1题变式］如图23－6－14，如果作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′，那么所得各点坐标分别是A′________，B′________，C′________． 图23－6－14 5．如图23－6－15，在平面直角坐标系中，直线m经过点(1，0)，且垂直于x轴，则点P(－1，2)关于直线m的对称点的坐标为________． 　 图23－6－15 6．将△ABC的三个顶点， (1)横坐标都乘以－1，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形关于________对称； (2)纵坐标都乘以－1，横坐标不变，则所得三角形与原三角形关于________对称； (3)横、纵坐标都乘以－1，则所得三角形与原三角形关于________对称． 知识点 3　位似变换与坐标变化 7．如图23－6－16，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)．以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的eq \f(1,2)后得到线段CD，则端点C的坐标为(　　) A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1) 图23－6－16 8．如图23－6－17，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的eq \f(1,3)，那么点A的对应点A′的坐标是________． 　　 图23－6－17 9．如图23－6－18，以点O为位似中心，把△OAB放大到原来的2倍． (1)在图中画出相应的图形； (2)指出各顶点的坐标所发生的变化． 图23－6－18 10．如图23－6－19，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m：x＝1对称，M，N分别是这两个三角形中的对应点．如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是(　　) A．－a B．－a＋1 C．a＋2 D．2－a 图23－6－19 11．［2017·阜新］如图23－6－20，正方形OABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到正方形OA′B′C′，则点C′的坐标为(　　) A．(eq \r(2)，eq \r(2)) B．(－eq \r(2)，eq \r(2)) C．(eq \r(2)，－eq \r(2)) D．(2 eq \r(2)，2 eq \r(2)) 　　　 图23－6－20 12．如图23－6－21所示，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________，△ABC与△A′B′C′的相似比为________． 图23－6－21 13．若点A(－1，－1)是平面直角坐标系内的点，将点A向右平移2个单位，再向上平移2个单位，再向左平移2个单位，再向下平移2个单位，…，如此平移下去，则经过第2018次平移后的坐标为________． 14．如图23－6－22，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1 　　　 图23－6－22 15．如图23－6－23，在△ABC中，A，B两点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，求点B的横坐标． 图23－6－23 16．［2016·江西模拟］如图23－6－24，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2a，0)，B(0，－a)，线段EF两端点的坐标为E(－m，a＋1)，F(－m，1)(2a＞m＞a)．直线l∥y轴交x轴于点P(a，0)，且线段EF与CD关于y轴对称，线段CD与NM关于直线 (1)求点N，M的坐标(用含m，a的代数式表示)； (2)△ABO与△MFE通过平移能重合吗？请你说明理由，若能，请你说出一个平移方案(平移的单位数用m，a表示) 图23－6－24  1．(1，3)