2018年秋九年级数学上册第三章圆的基本性质3.1圆第2课时b课件新版浙教版.pptVIP

* 3.1 圆（2） 考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满足几个条件? 探究新知 回忆：过一点可以作几条直线？ 　 　 过两点可确定一条直线． 思考：过几个点可以确定一个圆呢？ 过几点可确定一条直线？ 过一点可以作无数条直线． · 经过一个已知点A能确定一个圆吗? A · · · · 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆? 类比探索 · · · · 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? A B 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上? 它们的圆心都在线段AB的中垂线上． 　经过A、B、C 三个点能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由． 　　1．如果三点A、B、C 不在同一条直线上，能否作圆？ 　　如果A、B、C 三点不在同一条直线上，可以作一个圆．圆心是线段AB、AC的垂直平分线的交点． 经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗？ 　　假设经过A、B、C三点的⊙O存在． （1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”） ． （2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的　　　　　　． （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 ． N M F E O A B C 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 2．如果三点 A、B、C 在同一条直线上，能否作圆？ A B C 如果三点 A、B、C 在同一条直线上，不能作出经过这三点的圆． 不在同一条直线上的三点确定一个圆． 结论 探究归纳 O A B C 例2、已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A,B,C的圆． A B C 例题探究 O N M F E A B C 作法： 　　1．作线段AB的垂直平分线MN； 　　2．作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 　　3．连接OB． 　　4．以O为圆心，OB为半径作圆． 　　⊙O就是所求作的圆． 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形． 　　如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心． C A B O 　　1．三角形有多少个外接圆? 　　2．三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系? 　　3．圆有几个内接三角形? 想一想 　　1．三角形有一个外接圆． 　　2．三角形的外心是三边垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等． 　　3．圆有无数个内接三角形． 　　现在你知道了怎样要将一个如图所示的破碎的瓷器复原了吗？ 方法： 1．在圆弧上任取三点A、B、C． 2．作线段AB、BC的垂直平分线，其交点O即为圆心． 3．以点O为圆心，OC长为半径作圆． ⊙O即为所求． A B C O 小试身手 　1. 请用直尺和圆规分别作出直角三角形和钝角三角形的外接圆；观察所画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？ 课堂练习 当△ABC是锐角三角形时，外心O在△ABC的内部； 当△ABC是直角三角形时，外心O在Rt△ABC的斜边上； 当△ABC是钝角三角形时，外心O在△ABC的外部． (图三) A B A A (图一) (图二) C ●O B C C B ●O ●O 2.选择题： 　（1）三角形的外心具有的性质是（ ） A．到三顶点的距离相等 B．到三边的距离相等 C．外心必在三角形的内部 D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离 　（2）等腰三角形的外心（ ） A．在三角形内 B．在三角形外 C．在三角形的边上 D．在形外、形内或一边上都有可能 　（3）钝角三角形的外心在三角形（ ） A．内部 B．一边上 C．外部 D．可能在内部也可能在外部 通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有什么新的认识吗？ 课堂小结 *