2018年秋九年级数学上册第三章圆的基本性质3.8弧长及扇形的面积①课件新版浙教版.pptVIP

3.8 弧长及扇形的面积① 教学目标： 1.经历探索弧长计算公式的过程. 2.掌握弧长计算公式，并会应用公式解决问题. 重难点： ●本节教学的重点是圆的弧长计算公式. ●例1图形较为复杂，牵涉知识较多，并需添加辅助线，思路不易形成，是本节教学的难点. 我们知道，圆的周长l=2πR（R表示圆的半径）.那么能否根据圆的周长公式推导出圆的弧长公式呢？ 1.已知圆的半径为10cm，求： (1)半圆的弧长. (2)90°圆心角所对的弧长. (3)1°圆心角所对的弧长. (4)60°圆心角所对的弧长. 2.已知圆的半径为R，求n°圆心角所对的弧长l. 在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为： 1.直径为100cm的圆弧的度数为20°30′.求这条弧的长（结果精确到0.1 cm） 2.已知半径为5 cm的圆弧长为5 cm.求这条弧所对圆心角的度数（精确到0.1°） 3.已知圆弧的度数为60°，弧长为6πcm.求圆的半径. 4.已知圆弧的长为10πcm，弧的半径为20cm.求弧的度数. 18cm. 90°. 作业题：1.已知弧的长为3πcm，弧的半径为6cm.求弧的度数. 90°. 2.已知圆的半径为 cm，圆心角为150°. 求这个圆心角所对的弧长. 3.已知圆的半径为R.设弧的度数为n°，当n分别为120，90，60 时，求弦长与弧长的比.所求的三个比中，哪一个更接近1？ 当n为60时，弦长与弧长的比更接近1. 4.西气东输工程全长四千多千米，其中有成千上万个圆弧形弯管援制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.求出图中管道的全长（中心线的长度，精确到1cm). 5.如图，弧AB的半径R为30m，弓形的高h为15m. 求 的长. 由题意可得∠AOB=120°. ∴ 的长 6.如图，某田径场的最内圈周长为400m，其中两个半圆弯道的内圈共长200m，每条直道长100m，且每条跑道宽1m(共6条跑道). (1)最内圈弯道半径为多少米（精确到0.1m）？ (2)最内圈弯道与最外圈弯道的长相差多少米（精确到0.1m）？ (3)相邻两圈的长度之间有什么规律？ 31.8m. 相邻两圈的长度相差2πcm. T H A N K Y O U