2018年秋九年级数学上册第四章相似三角形4.5相似三角形的性质及其应用第1课时b课件新版浙教版.pptVIP

4.5 相似三角形的性质及其应用（1） 1，相似三角形有何特征？ （对应边成比例，对应角相等） 2，识别三角形相似的主要方法有那些？ 两个角对应相等的两个三角形相似。 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 。 三边对应成比例的两个三角形相似。 怎样才能达到平衡？ 你知道吗？杂技演员脚上的碗为什么不掉下来？ 碟子不从顶杆掉下来是由于碟子保持着一种平衡 试一试：怎样用一个手指平衡的顶起一本书？ 手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫做书本的重心 　物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心。如;线段，平行四边形，三角形，正多边形，等等。 1.线段的重心是线段的中点。 2.平行四边形的重心是对角线的交点。 3. 三角形的重心是三条中线的交点。 等边三角形的重心是高线或中线或角平分　　　线交点 4.正多边形的重心是对称轴的交点。 　不规则的图形（物体）可以通过悬挂法来确定它的重心。 三角形的重心定理 三角形的重心与顶点的距离等 于它与 对边中点距离的两倍。 C B A D E G F 三角形的重心到一边中点的距离 等于这边上中线长的三分之一。 或 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。 1.已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6. (1)如果DE＝10，那么当EF＝________，FD＝_____时，△DEF∽△ABC； (2)如果DE＝10，那么当EF＝______，FD＝_____时，△FDE∽△ABC. 12.5 15 12 8 1、如图，已知△ ABC∽ △ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°. (1)求∠AED和∠ADE的大小； (2)求DE的长。 A D B E C 50cm 30cm 70cm 450 400 解：（1）因为△ ABC∽ △ADE 所以： ∠AED=∠ACB=40° 在△ADE中， ∠ADE+ ∠AED+ ∠A=180° 即： ∠ADE+ 40° + 45° =180° 所以 ∠ADE=95° 1、如图，已知△ ABC∽ △ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°. (1)求∠AED和∠ADE的大小； (2)求DE的长。 A D B E C 50cm 30cm 70cm 450 400 解：（2）因为△ ABC∽ △ADE 所以： 2、方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上． 图4－4－42 (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； (2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构 成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)． (2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可． △P2P5D，△P4P5F，△P2P4D， △P4P5D，△P2P4P5，△P1FD. 图4－4－41 1.如图，将方格纸分成6个三角形，在②，③，④，⑤，⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有______. ③ 2、在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？ 图4－4－45 3、如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x, CE=y (l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式； (2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α, β满足怎样的关系 时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．