包跟整体镜面反射效果的虚拟场景实时漫游算法.ppt

离散数字几何处理 内容提要 一、离散数字几何处理简介 二、三角网格的参数化 意义和目的 前人工作和我们的必威体育精装版研究成果 参数化的例子及其应用 三、三角网格的光顺 意义和目的 前人工作和我们的必威体育精装版研究成果 参数化的例子 四、结论和未来的工作 一、数字几何处理简介 几何表示 参数曲面 隐式曲面 体数据 多边形网格 点数据 一、数字几何处理简介 三维数字几何处理过程 三角网格参数化 网格光顺和去噪 三角网格的简化 多分辨率编辑 纹理映射 重网格化 重网格化 曲面拟合 几何形状过渡 二、三角网格参数化 问题的描述 研究内容 前人工作 我们的必威体育精装版研究成果 参数化的例子及其应用 问题的描述 意义 曲面拟合: 通过参数化，把离散的3D数据点用一个光顺的参数曲面来拟合。 纹理映射: 利用表面网格参数化信息，把一幅纹理图像映射到三维网格上，使得表面网格看上去更加生动逼真。 重网格化: 利用参数化把三角化曲面转化成具有细分连通性的规则网格，并且在此基础上进一步作多分辨率分析。 几何形状过渡: 通过参数化到相同的参数域进行点对应，使得两个不同物体之间的平滑过渡。 研究内容 研究内容 研究内容 保面积? 保角? 等距? 研究内容 前人工作 基于松弛参数化方法： Graph Embedding(Tutte60) 平面凸组合(Floater97) 球面松弛参数化(Alexa00) 球面凸组合(胡国飞和彭群生03) 基于调和映射的方法 调和映射(Pinkall 93,Eck95) 累进球面参数化(周昆02,Praun03) 分割展平法 整体Angle-Based-Flattening(Sheffer00) 局部Bounded-Distortion-Piecewise(Sorkine02) 累进球面参数化 (周昆2002) 基本思路 1 生成带有局部参数化信息的累进网格表示。循环地执行边收缩操作，直到当前简化网格变成一个凸多面体（基网格）。对每次边收缩操作，收缩边的两个顶点按简化后生成的简化网格表面作局部参数化。 2 由于基网格是凸多面体，从基网格的中心投影可以得到相应的球面网格。对每次顶点分裂操作，使用局部参数化信息把两个分裂出来的顶点映射在单位球面上。 3 所有的顶点分裂操作执行完毕，球面参数化生成。 累进球面参数化流程 累进球面参数化实例 凸组合球面参数化 (胡国飞2003) 基本思路 1 球面投影：初始化 2 凸组合：松弛迭代求解球面新点 3 虚拟边界技术：改善边界变形 特色 1 参数化解存在且唯一，数值解收敛于真实解 2 权值λ可控，局部保形 凸组合参数化实例 三、网格光顺和去噪 问题的描述 研究内容 前人工作 我们的必威体育精装版研究成果 参数化的例子及其应用 问题的描述 在数据获取过程中，人为的扰动或者扫描仪本身的缺陷使得生成三维数据带有噪声(noise)。 去噪是消除三维数据表面的局部几何突变，并在局部范围内保持形状变化的连贯性。 光顺是在剔除噪声获取离散曲面更高阶光滑性的同时，保持网格模型的拓扑信息和几何特征不变性。 问题的描述 目标 目标 目标 － 求解非线性系统 － 求解线性系统(多次) － 求解线性系统(单步) 前人的工作 1 能量最小化方法(求解非线性系统) － 薄膜能量(Morton92)： － 薄板能量(Welch92)： － 重心约束的磨光算法(刘新国02) 优点: 基于能量方程去除表面噪声，通过引入约束条件，可有效控制体积收缩和模型变形。 缺点: 非线性系统，运算时间长 前人的工作 2 基于Laplace的光顺算子(求解线性系统) 优点: 线性系统，算法简单，运算速度快 缺点: 需要多次迭代才能达到光顺效果，容易导致过光顺，体积收缩的情况 改进算法： λ|μ方法(Taubin95) HC算法(Vollmer99) HC算法 前人的工作 3 鲁棒的顶点预测方法 网格的双边滤波器(Freishman03, Jones03) － 图像的双边滤波器是把象素到邻域点的距离以及该象素的亮度值与邻域点的亮度值之差作为两个参数。 － Freishman网格双边滤波把点与周围邻域点的距离以及该距离向量与该点的法向的内积作为双边滤波器