第八节 虚拟变量1577775632.ppt

第八章 虚拟变量 第一节 虚拟变量 回顾：前面各章讨论的变量都是可以直接用数字计量的，即可以获得其实际观测值（如收入、支出、产量物价水平等等）。这些变量称作数量变量。 然而，影响被解释变量的不仅有量的因素，还有质的因素（如性别、民族、职业、季节、政策等等） 虚拟变量是用以反映质的属性的一个人工变量，取值为 0 或 1，通常记为 D（Dummy Variable）,又可称之为属性变量、双值变量、类型变量、定性变量、或二元型变量。 注意：虚拟变量D只能取0或1两个值，即属性之间不能运算！ 对基础类型或否定类型设 D=0 对比较类型或肯定类型设 D=1 说 明 虚拟变量主要是用来代表质的因素，但有些情况下也可以用来代表数量因素。 例如：在建立储蓄函数时，“年龄”是一个重要的解释变量。虽然“年龄”是一个数量因素，但为了方便也可以用虚拟变量表示。例如：可以把居民分为两个年龄组： 第一组：20~35岁的居民 第二组：35~60岁的居民 用“1”表示第一年龄组；“0”表示第二年龄组，就可以估计年龄对储蓄的影响。 二、虚拟变量的设置规则 1.两个属性的表示法 如性别有两个属性：用 Di 表示 2.多个属性的表示法 假设学历有四个属性：博士、硕士、本科、本科以下等，则： 3.多个因素各两个属性的表示法 如需要同时表示城乡差别和性别差别 一般地，若有m个因素，而每个因素都只有两个不同的属性类型，则引入m个虚拟变量。 思考：现有三个定性因素，有两个因素各有4个不同的属性，一个因素有2个不同的属性，应设多少个虚拟变量？ （应设3+3+1=7个虚拟变量） 三、虚拟变量的作用 1.可以描述和测量定性因素的影响 2.分离异常因素的影响 例如分析我国GDP的时间序列，必须考虑“文革”因素对国民经济的破坏性影响，剔除不可比的“文革”因素。 3.检验不同属性类型对因变量的作用 例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。 4.提高模型的精度 四、虚拟变量模型 在计量经济模型中，把包含有虚拟变量的模型称为 虚拟变量模型。 常用的有三种类型： （1）解释变量中只包含虚拟变量； （2）解释变量中既含有定量变量，又含有虚拟变 量； （3）被解释变量本身为虚拟变量。 一、加法类型(截距变动模型) 如研究消费水平与居民收入的关系时，还要考虑城乡居民消费水平的差异，消费函数可设为： Yi=α0+α1Di+βXi+ ui Yi 为消费水平，Xi 为居民收入，Di为虚拟变量。 对模型 Yi=α0+α1Di+βXi+ ui 使用OLS法，可得： 假如还要考虑男女消费水平的差异，消费函数为： Yi =α0+α1D1i+α2D2i+βXi+ui Yi 为消费水平，Xi 为家庭收入，D1i和D2i为虚拟变量。 虚拟变量陷阱 如某些商品的销售量有季节性，假设销售函数为： 克服虚拟变量陷阱的方法 改为引入虚拟变量: 引入虚拟变量的规则补充说明 对于具有m个属性的虚拟变量： 若模型中含有截距项，引入 m-1个虚拟变量； 若模型中不含有截距项，引入 m 个虚拟变量。 二、乘法类型(斜率变动模型) 以乘法形式引入虚拟变量，是在所设定的模型中，将虚拟解释变量与其他解释变量相乘作为新的解释变量，以达到调整斜率系数的目的。主要作用在于： (1)比较两个回归模型； (2)分析因素间的交互影响； (3)提高模型的描述精度。 1、回归模型的比较 例如，研究改革开放前后储蓄、收入的总量关系，分别设定模型如下： 分别在各自的时间区间内作回归，可能有如下四种结果： 问题：当我们分别运用样本数据对两个模型进行回归后，如何界定所得结果在统计意义上属于那种类型呢？ 可采用乘法形式引入虚拟变量，可设定为： 从上面可以看出，以乘法形式引入虚拟变量做回归模型的比较的优点： （1）用一个回归代替多个回归，简化过程； （2）可以对模型结构差异做假设检验； （3）合并的模型增加了自由度，提高了参数 估计的精确性。 当然，也应注意合并后模型的随机扰动项应服从基 本假定，特别是所比较的方程的方差应相同，否则 会出现异方差。 在多元线性回归模型中，通过F检验，可以判断各解释变量联合对被解释变量是否有显著影响。那么在包含两个定性变量的虚拟变量模型中，两个定性变量对被解释变量的影响也可能存在一定的交互作用，如何描述呢？ 例如，研究农副产品生产总收益与农副产品生产投入的关系时，设定模型为 为了描述交互作用对被解释变量的影响，在模型中引入虚拟变量的乘积，即 在经济关系中常有这样的情况： 当解释变量X的值达到某一水平X*之前，与被解释变量Y之间存在某种线性关系；当解释