2018年秋九年级数学上册第三章圆的基本性质3.1圆第2课时a课件新版浙教版.pptVIP

* 3.1.2 确定圆的条件 教学目标 问题： 你有什么方法使得“破镜重圆”呢？ ●A 教学目标 类比确定直线的条件: 经过一点可以作无数条直线； 经过两点只能作一条直线. ●A ●B 教学目标 经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,…,呢？ 想一想 A ●A ●B ●O ●O ●O 教学目标 ●A ●B ●O ●O ●O ●O 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上? 它们的圆心都在线段AB的中垂线上。 探索 教学目标 　经过A、B、C 三个点能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由． 教学目标 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可. 请你证明你做得圆符合要求. 证明:∵点O在AB的垂直平分线上， ∴⊙O就是所求作的圆, ∴OA=OB. 同理,OB=OC. ∴OA=OB=OC. ∴点A,B,C在以O为圆心的圆上. ┓ E D ┏ G F ●A ●B ●C O 从上述作图中可以看出A、B、C三点不在一条直线上，那么在同一直线的三点能作圆吗？为什么？ 教学目标 议一议 A B C 根据作圆的方法，分别作两点连线的垂直平分线，交于一点，而三点共线的情况，任意两条垂直平分线都不可能相交，所以在同一条直线的三点不能作圆。 教学目标 三点定圆 定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆. 可以将这个结论及其证明作为一种模型对待. ∵直线ED和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等, ∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆. ●C ●A ┓ E D ┏ G F ●B ●C ●A ●O ┓ D ┏ G F 教学目标 例2、已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A,B,C的圆． A B C 教学目标 O N M F E A B C 作法： 　　1．作线段AB的垂直平分线MN； 　　2．作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 　　3．连接OB． 　　4．以O为圆心，OB为半径作圆． 　　⊙O就是所求作的圆． 教学目标 定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形. 如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心 外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等. C A B O 三角形的外接圆 多边形的顶点与圆的位置关系称为接. 教学目标 A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况 练一练 锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外. 1.在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（　　） A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F 教学目标 A 教学目标 2、下列关于外心的说法正确的是（ ） A．外心是三个角的平分线的交点 B．外心是三条高的交点 C．外心是三条中线的交点 D．外心是三边的垂直平分线的交点 3、等腰三角形底边上的中线所在的直线与一腰的垂直平分线的交点是（ ） A．重心 B．垂心 C．外心 D．无法确定 D C 教学目标 4、若等腰直角三角形的直角边长为2cm ，则它的外接圆面积为_________. 5、边长为2的等边 三角形内接于圆O ，则圆心O到 一边的距离为________。 6、如果三角形三条边长分别为5，12，13 ，那么这个三角形外接圆半径的长为_____。 2πcm2 6.5