2018年秋九年级数学上册第四章相似三角形4.4两个三角形相似的判定③课件新版浙教版.pptVIP

* 4.4 两个三角形相似的判定③ 教学目标： 1.掌握三角形相似的判定定理：三边对应成比例的两个三角形相似.了解它的证明过程. 2.会运用上述定理判定两个三角形相似. 重难点： ●本节的教学重点是关于三边的三角形相似的判定定理. ●上述三角相似的判定定理的证明和例5都运用了比较复杂的等量传递，是本节教学的难点. 例5 分析 由已知容易发现△OAB∽△OAB，△OAC∽△OAC，△OBC∽△OBC，由这三对相似三角形的对应边成比例，我们不难得到△ABC∽△ABC的对应边成比例. 图4-23 例5 证明：如图4-23，在△OAB与△OAB中， 图4-23 课内练习1.求证:任何两个等边三角形都相似.你有几种不同的证明方法？ 因为等边三角形的每一个角都等于60°,根据“有两个角对应相等的两个三角形相似”即可证明任何两个等边三角形相似. 也可以利用“三边对应成比例的两个三角形相似”来证明. 或者用“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”. 1.如图,三个三角形的顶点都在方格纸的格点上.它们中哪些三角形相似?请说明理由. △FGM∽△DEB. 利用勾股定理求出各条边长,可得 ∴△FGM∽△DEB. 2.如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点.求证:△EFD∽△ABC,并说出△EFD与△ABC的相似比. 证明:根据三角形的中位线定理可得 ∴△EFD∽△ABC. 3.已知:如图,在△ABC中,点F,O,G在BC边上,点E在AO上， . 求证:△EFG∽△ABC. ∠EOF=∠OAB， 得△OEF∽△OAB， ∴∠OFE=∠B， 同理可得∠DGE=∠C， ∴△EFG∽△ABC. 3.已知:如图,在△ABC中,点F,O,G在BC边上,点E在AO上， . 求证:△EFG∽△ABC. 由△OEF∽△OAB， 得 , ∠FEO=∠BAO. 同理可得 ，∠OEG=∠OAC， ∴ , ∠FEG=∠BAC, ∴△EFG∽△ABC. 4.如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点，且AD＝BE＝CF.找出图中所有相似的三角形(不要求证明). △AFD∽△BDE∽△CEF， △DEF∽△ABC. 6.一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形一定相似吗?证明你的判断. 相似. 证明提示:利用已知一条直角边和斜边对应成比例,设比值为k,然后利用勾股定理，可证得两个直角三角形三条边对应成比例. 谢谢大家 *