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把握“三关”提高数学学习效果 　　在当今知识经济时代，知识的重要性毋庸置疑。但如何获取知识，得到能力，却是每位教育工作者应当认真思考的问题。只有自觉探索规律，把握规律，才能给学生正确的指导，共同提高教学效果和效率。有识之士对学习方法都有共识，那就是当今及未来社会，文盲不是那些不识字的人，而是没有学会如何学习的人。 　　在所有学科的学习中，数学可谓是最难的学科。它抽象、逻辑性强、环环相扣，是非常枯燥、难以把握的学科。你要是生病缺课或一段时间不认真学习，就不容易跟上，非要花大力气弥补不可。要是对其中一两个环节理解不深，高楼大厦便难以建立。若是普遍理解不深，则学习效果只能平平，甚至更差。然而，它也美丽、多姿多彩，很能检验你的耐心，考验你的意志，判别你的聪明，考察你的鉴赏力。它又是那样的有用，在科学上誉为皇后，几乎没有一个领域用不上数学和能够离得开数学。在现实生活和各行各业中也处处离不开数学。因此，很值得我们花一番力气摸索、探讨、总结学习它的规律，并用顽强的毅力学好数学。 　　那么，我们如何搞好这么难而又吸引人、考验人的学科的学习呢?或者说数学学习有什么规律可循呢? 　　经过多年的学习和摸索，我总结出如下几个要点：一是要过阅读和理解关；二是要过记忆和建构关；三是要过应用和提高关。可以说，这就是学习数学的规律。能够自觉通过这三关，不但数学学习会结出硕果，其它科目的学习也能应付自如。这是由于学习的共性和能力迁移在起作用。下面就分别谈谈为什么要过这三关以及这三关怎么过。 　　 　　一、过阅读和理解关 　　 　　(一)为什么要过阅读和理解关 　　时代发展至今，学习的方式有千千万万种，特别是当今网络信息时代，网络学习成为新的形式。但无论哪种方式，都离不开阅读和理解。哪怕是那种手把手的没有教材的技艺传授，也需要学生(徒弟)对老师(师傅)的表演和传授进行阅读和理解，这时称为感悟。对于有教材的班级授课制、自学或网络学习就更需要阅读和理解。所以，阅读和理解(或感悟)是学习的第一步。数学学习也不例外，而且数学学习的阅读和理解还有自己的特殊性。要过数学的阅读和理解关并不容易。 　　美国著名数学教育家威尔逊也认为：“在阅读数学材料和问题的过程中，需要一些特殊的技能和能力，它们属于正常的语言技能和一般阅读能力范畴之外。阅读和解释数学问题能力所表现的行为，虽然远没有达到解决问题的能力，但它却是必不可少的第一步”。那么我们如何过好数学的阅读和理解关呢? 　　 　　(二)怎样过数学的阅读和理解关 　　正如威尔逊所说，正常的语言技能和一般的阅读能力是必备的。这正是我们数学与语言学科联系最紧密的地方，其中值得特别强调的是想象力，这也是数学特别需要的能力。另外，一定的生活阅历既是培养语言阅读能力的基础也是理解数学的基础。除此之外，要过数学的阅读、理解关，我认为还需要以下几个方面的能力。 　　1._对已学过的数学符号系统、基本概念、规律(性质、定理、公式、法则等)有较深的理解、记忆和把握，比如，对这一句话，“解方程”你首先必须明白乘方和绝对值的含义。其次，你要能自己解出来或理解它的解法，还必须掌握偶次方及绝对值的性质。其解的过程是： 　　∴原方程要能成立必须且只需x=O，v=O。 　　∵这个特殊的二元二次方程有解，解就是x=O，v=O。 　　2.能够联系数学模型、实际以及相关学科的知识进行阅读和理解，如进行数形结合，实际验证、数学试验、科学考验等。 　　(1)联系数学模型，可以是图形、图象、代数式、公式、方程(组谗}。 　　如，考察二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的单调区间，你必须分清它的开口方向，计算它的对称轴，对它的图象有一定的把握，否则便难以说明它的单调性。 　　(2)联系实际，容易明白；如圆的半径非负，针对具体问题，它还有一个上限，又如路程、距离、时间等概念也都非负，等等。 　　(3)联系相关学科知识。如人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上的一道例题： 　　小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分钟提高速度20米份，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y(单位：米份)随跑步时间x(单位：分)变化的函数关系式，并画出函数图象。 　　分析刊、芳初速度为200米／分。前5分钟匀加速，每分钟提高速度20米份，故x分提高速度20x米／分。前5分的函数关系式为，y=200+20x(0≤x≤5)。5分钟后，速度已达200+20?5=300(米／分)。此后，她以匀速前进，故速度不变，又跑10分。所以，整个函数关系式应分段表示为： 　　 　　 　　它的函数图象是一条折线段，如图1所示。 　　这道题要理解清楚，要联系物理学的知识，若己知“匀加速”或“匀速”等概念，则理解起来没有多大问题。否则