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全要素生产率与资本劳动投入相关性研究 　　摘要:关于对全要素生产率(TFP)的内涵界定和计算,一般将其与技术进步等同起来,并采取“索洛余值”的方法进行计算。文章将以江苏省1990年~2008年统计数据为基础,对江苏省在次区间内的TFP和K、L、TFP对经济增长的贡献率进行分析。计量的结果表明,TFP对经济增长的贡献率一直较低,并在某些年份呈负值。通过分析,原因是由于TFP与K、L之间存在相关性,因此,TFP的计量数值应低于实际TFP对经济增长的贡献。因此,在TFP的计算中应该考虑K和L的影响。 　　关键词:TFP;经济增长;相关性 　　 　　根据新古典增长理论,影响经济增长的因素主要是:资本投入因素、劳动投入因素、剩余的因素,即全要素生产率。一般来说,全要素生产率即技术进步。江苏省作为经济大省,经济总量和增长速度一直处于全国的前列,研究其在经济发展过程中资本、劳动和全要素生产率对经济增长的贡献比例及其变化规律,有利于从内部结构上把握江苏省经济发展各阶段的驱动因素和特点,为经济转型升级的决策提供理论支持。本文采用索洛余值的方法对江苏省1990年~2008年间的全要素生产率(TFP) 和K、L、TFP对经济增长的贡献率进行测算。 　　 　　一、 全要素生产率(TFP)分析 　　 　　全要素生产率分析方法主要有指数法和生产函数法两种,本文将采用新古典Cobb-Douglas(C-D函数)生产函数对TFP进行估算,带有C-D函数时间t因素的形式,设总量生产函数为: 　　Yt=A0e?琢TtKt?琢kLt?琢L(1) 　　其中,Yt代表产量,在计量中用地区国内生产总值代替;K表示资本存量;L表示劳动力,用地区年末从业人数代替;?琢k和?琢L分别代表资本和劳动的产出弹性;A0代表初始的技术水平;t表示模型中引入的时间因素。对(1)式取对数得到回归的第一个模型: 　　lnYt=lnA0+?琢Tt+?琢klnKt+?琢LlnLt+?着t(2) 　　引入规模报酬不变的假设,即?琢k+?琢L=1,我们可以定义: 　　 本计量模型中所需的三个统计数据分别为产出Y,资本存量K和劳动力L,在时间序列上包括了自1990年~2008年的数据根据以上分析,模型中所需的统计数据见表1所示。 　　需要说明的是,目前,我国没有现成的关于资本存量的统计。因此,在资本存量的估计上,本文主要借鉴了张军等(2003)对中国1952年~2000年中国分省际资本存量估算的部分结果,以其中1990年的资本存量为基年,采取公式Kt=Kt-1(1-?啄)+It,对江苏省1990年~2008年的资本存量进行估算,单位为亿元。其中,折旧率g取0.05。 　　 　　二、 回归分析 　　 　　利用所得的数据,针对(2)式,对江苏省的数据进行初步的计量分析。 　　lnY=-12.936 0-0.013 4t+0.803 9lnKt+3.752 6lnLt+?着t 　　se=(7.459 2) (0.010 5)(0.102 2) (2.048 8) 　　t= (-1.734 2)(-1.274 5) (7.868 9) (1.831 6) (6) 　　R2 =0.994 3R2(Adjusted)=0.993 2 F=873.929 4 　　 这个计量结果中,时间趋势变量的系数只有-0.013 4,可见时间因素对产出的影响因子较小;此外,资本存量K的系数显然与资本在经济增长中的现实作用不符,分析原因可能是由于没有把规模报酬不变的条件考虑到(2)式中,导致劳动和资本存在多重共线性。因此,我们考虑将(2)式中加入规模报酬不变即?琢k+?琢L=1,并剔除时间趋势变量,得到相应的回归方程: 　　ln(Y/L)=lnA0+?琢kln(K/L)+?着(7) 　　对(7)式进行回归,t统计量的估计值;判定系数R2 和 R2(Asjusted)以及F检验值分别如下: 　　ln(Y/L)=-0.074 8+0.726 1ln(K/L)(8) 　　Se= (0.010 5) (0.016 0) 　　t=(-7.147 0) (45.266 4) 　　R2 =0.991 8R2(Adjusted)=0.991 3 F=2 049.046 　　从计量检验的结果看,这次回归的各项数据指标均相当不错,系数的t检验值均较大,在5%的水平上比较显著;R2 和 R2(Adjusted)均接近1,这说明拟合优度比较大;F检验的统计值表明模型的显著性较高。 　　根据统计结果,估计江苏省资本产出弹性?琢k=0.726 1。根据(5)式,可对江苏省1990年~2008年的TFP值和以上年为100的TFP指数进行估计,见图1所示。 　　从TFP的数据和趋势图上看,江苏省