第7节机械的运转跟其速度波动的调节.ppt

* 取齿轮3为等效构件，则 运动方程式 非线性微分方程 * 差分法 * 例:分析牛头刨床在稳定运转阶段的运动情况 设有一台电动机驱动的牛头刨床，取主体机构的曲柄为转化件，其等效转动惯量J为转化件转角φ的函数，对应数值见表7-1所列。等效力矩Me=5500-1000ω-Mer(Nm)，式中等效阻力矩Mer随φ变化的数值也列于表7-1中。试求转化件角速度ω在稳定运转阶段的变化情况。 解.1) 该机械转化件的一个周期转角φT=360°，取计算步长△ φ =15°=0.2618 rad，共计算24个位置。 2) 参照电动机的额定转速，取转化件平均角速度ωm=5 rad/s。 3) 当i=0时， φ i= φ 0=0°，取ωi= ???=ωm=5 rad/s，按*式计算可得 ???值。 ? * ?4) 当i=1时，将上述计算结果 ?????????????? 代入*式计算可得 ???值。??????????????????? 同理可得，当i分别等于2、3、4、5、……时，计算?? 计算程序演示 * §7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节 机器在稳定运转阶段下，其等效动/阻力矩一般是机械位置的周期性函数。 一、机械的周期性速度(periodic speed fluctuation )波动的原因 * 亏功：动能减少，ω下降 盈功：动能增加，ω上升 一个周期内动能增量=0 在各个阶段，动能有变化 * 2.速度不均匀系数 (coefficient of speed fluctuation) 1.平均角速度(average angular velocity) 反映了机械速度波动的程度 二.机械运转的平均角速度和速度不均匀系数 (1) 但通常用算术平均来近似: (2) * 3.最大和最小角速度 (1) (2) (5) (4) (3) 由上述两式可导出: * 造纸织布 1/40～1/50 纺纱机 1/60～1/100 发电机 1/100～1/300 机械名称 [δ] 机械名称 [δ] 机械名称 [δ] 碎石机 1/5～1/20 汽车拖拉机 1/20～1/60 冲床、剪床 1/7～1/10 切削机床 1/30～1/40 轧压机 1/10～1/20 水泵、风机 1/30～1/50 机械速度波动不均匀系数δ的许用值 * 三、周期性速度波动调节的方法 使δ≤[δ] ? a b c d e a/ ??-Ea 0 -80 120 -30 50 0 1.最大盈亏功 定义 在一运转周期内,机器的最大动能与最小动能之差 2) 最大盈亏功的计算 关键是求出在一个运转周期内, 机器的最大动能与最小动能 . ?Wmax * 2.飞轮(flywheel )调速的基本原理 在最大盈亏功一定的情况下，要减小δ，则需要加大Je。 假定Je为定值 在机械中安装飞轮——具有很大转动惯量的回转构件。 * 飞轮的调速是利用它的储能作用，在机械系统出现盈功时，吸收储存多余能量，而在出现亏功时释放其能量，以弥补能量的不足，从而使机械的角速度变化幅度得以缓减，即达到调节作用。 * 3.飞轮转动惯量的近似计算 * A.当ΔWmax与ωm一定时，如[δ]取值很小，则JF就需很大 说明-过分追求机械运转速度的均匀性，会使飞轮笨重。 B.JF不可能为无穷大，而ΔWmax与ωm又都为有限值，所以[δ]不可能为零。 说明-安装飞轮不可能消除机械运转速度波动，只减小波动幅度。 C.当ΔWmax与ωm一定时，JF与ωm的平方值成反比。 说明--在获得同样的调节效果的情况下，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。有利于减少飞轮的转动惯量。 * 例1：图为某内燃机曲轴上的Med和Mer在一个工作循环的变化曲线。设曲柄的nm = 120 r/min，[δ]=0.06，试求安装在曲轴上的JF。 解: M (Nm) f MVd MVr a b c d e f g h -50 -100 +125 -500 +25 -50 +550 0 1. 求 ΔWmax ΔWmax = ΔWeb =We-Wb = 525 - (-50) = 575 (Nm) ? a b c d e f g h ??-Ea 0 -50 500 400 525 25 50 0 * 设曲柄的nm = 120 r/min，机器的[δ]=0.06，试求安装在曲轴上的JF。 例1：图为某内燃机曲轴上的等效驱动力矩和等效阻抗力矩，在一个工作循环的变化曲线。 解: M (Nm) f MVd