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*;30．有三个盒子，在甲盒中装有2支红芯圆珠笔，4支蓝芯圆珠笔；乙盒中装有4支红的，2支蓝的；丙盒中装有3支红的，3支蓝的。今从中任取一支（设到三个盒子中取物的机会相同），问取到红芯圆珠笔的概率是多少？;32．转炉炼高级钢，每炉钢的合格率为0.7，假定各次冶炼 互不影响，若要求以99%的把握至少能炼出一炉合格钢，问 至少需要炼几炉？ 解 设至少炼了n 炉才能以99％的把握炼出合格的钢。;38.有两箱同类零件，第一箱有50个，其中10个一等品， 第二箱有30个，其中18个一等品。现任取一箱，从中 任取两次，每次取一个，取后不放回，求 （1）第二次取到的零件是一等品的概率； （2）在第一次取到一等品的条件下，第二次取到一等品 的概率；（3）两次取到的都不是一等品的概率。;解:(2);*;10、某城市110报警台，在一般情况下，1小时内平均接到 电话呼唤60次，已知电话呼唤次数X服从泊松分布 （由已知，参数λ=60），求在一般情况下，30秒内接到电 话呼唤次数不超过1次的概率。（提示：第三章将说明λ 是单位时间内电话交换台接到呼叫次数的平均值， 所以λ= );X;27. 设随机变量X的密度函数为 ;*;8．从发芽率为99%的种子里，任取100粒，求发芽粒数X不 小于97的概率。 解 用Y表示不发芽的种子数，则 ;*;*;*;*;*;*;;2. 有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的长度不小于3m， 现从这批木柱中任取100根，问其中至少有30根短于3m 的概率。 解 设长度短于3米的根数为;4．某城市每天发生火灾的次数是一个随机变量，它服从;6、在人寿保险公司里每年有10000人参加保险，每人在一年内的死亡率为0.001。参加保险的人在每一年的第一天交付保险费10元。死亡时，其家属可以从保险公司领取2000元。求：（1）保险公司一年内获利不少于80000元的概率；（2）保险公司一年内亏本的概率。;;7．某个复杂系统由100个相互独立的子系统组成。已知在系统运行期间，每个子系统失效的概率为0.1。如果失效的子系统个数超过15个，则总系统便自动停止运动。求总系统不自动停止运动的概率。 解 设运行期间失效的子系统的个数为 ,;9、设由机器包装的每袋大米的重量是一个随机变量 ,;10.一个???子中装有10个编号为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的同样形 状的球，从罐中有放回地抽取若干次，每次抽一个，并记 下号码。（1）至少应抽取多少次球才能使0号球出现的频 率在0.09至0.11之间的概率至少是0.95；（2）用中心极限 定理计算在100次抽取中0号球出现的次数在7和13之间的 概率。解: 设X为抽n次中抽到0号球的次数，则; (2);*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*