系统响应及系统定性(实验一).docxVIP

实验项目：系统响应及系统稳定性 实验课程：数字信号处理 实验时间：2014年3月18日 实验地点：理科实验大楼A222软件工程实验室 成绩： 1.实验目的 （1）掌握 求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。 2．实验报告要求 （1）简述在时域求系统响应的方法。 （2）简述通过实验判断系统稳定性的方法。分析第三个实验的稳定输出的波形。 （3）对各实验所得结果进行简单分析和解释。 （4）简要回答思考题。 （5）给出程序清单和要求的各信号波形。 3.实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。 系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。 实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。 注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 4．实验内容及步骤 （1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。 （2）给定一个低通滤波器的差分方程为 输入信号 a) 分别求出系统对和的响应序列，并画出其波形。 b) 求出系统的单位冲响应，画出其波形。 （3）给定系统的单位脉冲响应为 用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对的输出响应，并画出波形。 （4）给定一谐振器的差分方程为 令，谐振器的谐振频率为0.4rad。 a) 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为时，画出系统输出波形。 b) 给定输入信号为 求出系统的输出响应，并画出其波形。 编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。 用filter函数 程序代码： A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];??? x1n=[1?1?1?1?1?1?1?1?zeros(1,50)];? x2n=ones(1,128);?? hn=impz(B,A,58);??? subplot(2,2,1);y=h(n);stem(hn,?p); title((a)?系统单位脉冲响应h(n));? y1n=filter(B,A,x1n);????? subplot(2,2,2);y=y1(n); stem(y1n,?p);? title((b)?系统对R8(n)的响应y1(n));? y2n=filter(B,A,x2n);????? subplot(2,2,4);y=y2(n); stem(y2n,?p);? title((c)?系统对u(n)的响应y2(n));?? 运行结果： 用conv函数 程序代码： x1n=[1?1?1?1?1?1?1?1?];? h1n=[ones(1,10)?zeros(1,10)];? h2n=[1?2.5?2.5?1?zeros(1,10)];? y21n=conv(h1n,x1n);? y22n=conv(h2n,x1n);? figure(2)? subplot(2,2,1); y=h1(n); stem(h1n,?b);????? title((d)系统单位脉冲响应h1(n));? subplot(2,2,2);y=y21(n);? stem(y21n,?b);? title((e)h1(n)与R8(n)的卷积y21(n));? subplot(2,2,3);y=h2(n);? stem(h2n,?b);????? title((f)?系统单位脉冲响应h2(n))；? subplot(2,2,4); y=y22(n); stem(y22n,?b);? title((g)h2(n)与R8(n)