第3节机械原理课本.ppt

用矩阵法求连杆上点P的位置、速度和加速度 P y x a b 三、矩阵法（续） 用解析法作机构的运动分析小结： 机构运动分析 转换成写标量 建立坐标系 标出杆矢量 机构位置、速度、加速度分析 列矢量封闭方程式 矢量方程解析法 复数法 矩阵法 四、典型例题分析 如图所示为一牛头刨床的机构运动简图.设已知各构件的尺寸为: 原动件1的方位角 和等角速度 . 求导杆3的方位角 ,角速度 及角加速度 和刨头5上点E的位移 及加速度 . 要求分别用矢量方程解析法和矩阵法求解。 ◆典型例题分析——矢量方程解析法 ◆按矢量方程解析法求解： 1. 建立一直角坐标系 2. 标出各杆矢及方位角. 共有四个未知量 3. 未知量求解 （1）求 由封闭图形ABCA列矢量方程 用i 和j 点积 求导 用e3点积 用 点积 ◆典型例题分析——矢量方程解析法（续） 求导 求导 用e3点积 用 点积 ◆典型例题分析——矢量方程解析法（续） ◆典型例题分析——矢量方程解析法（续） （2）求 由封闭图形CDEGC可得 用i 和j 点积 ◆典型例题分析——矢量方程解析法（续） 求导 用e4点积 用 j 点积 求导 ◆典型例题分析——矩阵法 由该机构的两个矢量封闭形 将位移方程对时间取一次导数 得速度矩阵 未知量可求 * * 本章教学目标 第三章 平面机构的运动分析 ◆明确机构运动分析的目的和方法。 ◆ 理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念，并能运用三心定理确定一般平面机构各瞬心的位置。 ◆ 能用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度分析 ◆ 能用解析法对平面二级机构进行运动分析。 ◆ 掌握图解法的基本原理并能够对平面二级机构进行运动分析。 第三章 平面机构的运动分析 本章教学内容 3-1 机构运动分析的任务、目的和方法 3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析 3-3 用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析 3-4 速度瞬心法和矢量方程图解法的综合运用 3-5 用解析法作机构的运动分析 ◆ 机构运动分析的任务 是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。 ◆ 机构运动分析的方法 ●图解法 ●解析法 速度瞬心法 矢量方程图解法 3-1 机构运动分析的任务、目的及方法 3-2 用速度瞬心作平面机构的速度分析 一、速度瞬心 ◆ 绝对瞬心: 指绝对速度为零的瞬心。 ◆ 相对瞬心: 指绝对速度不为零的瞬心。 ◆ 瞬心的表示 ◆ 速度瞬心(瞬心): 指互相作平面相对运动的两构件在任一瞬时其相对速度为零的重合点。 即两构件的瞬时等速重合点。 构件i 和 j 的瞬心用Pij表示 三、机构中瞬心位置的确定 二、机构中瞬心的数目 3-2 用速度瞬心作平面机构的速度分析 ◆通过运动副直接相联两构件的瞬心位置确定 由N个构件组成的机构, 其瞬心总数为K 转动副联接两构件的瞬心在转动副中心。 移动副联接两构件的瞬心在垂直于导路方向的无究远处。 若既有滚动又有滑动, 则瞬心在高副接触点处的公法线上。 若为纯滚动, 接触点即为瞬心； ◆ 不直接相联两构件的瞬心位置确定 三心定理:三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。 例题:试确定平面四杆机构在图示位置时的全部瞬心的位置。 解: 机构瞬心数目为: K=6 瞬心P13、P24用于三心定理来求 P34 P14 P23 P12 P24 P13 1 3 4 ω4 ω2 2 三、机构中瞬心位置的确定 （续） 四、用瞬心法进行机构速度分析 例题分析一 例题分析二 例题分析三 总结： 瞬心法优点: 速度分析比较简单。 瞬心法缺点： 不适用多杆机构； 如瞬心点落在纸外，求解不便；速度瞬心法只限于对速度进行分析, 不能分析机构的加速度；精度不高。 3-3 机构运动分析的矢量方程图解法 一、矢量方程图解法的基本原理和作法 矢量方程图解 （相对运动图解法） 依据的原理 理论力学中的运动合成原理 1. 根据运动合成原理列机构运动的矢量方程 2. 根据按矢量方程图解条件作图求解 基本作法 ◆同一构件上两点间速度及加速度的关系 ◆两构件重合点间的速度和加速度的关系 机构运动分析两种常见情况 二、同一构件上两点间的速度及加速度的关系 1. 所依据的基本原理:??? 运动合成原理：一构件上任一点的运动，可以看作是随同该构件上另一点的平动(牵连运动)和绕该点的转动(相对运动)的合成。 2. 实例分析