厦门市思明区2012年初中毕业数学质检试卷.doc

思明区2012届初三质量检查数学试卷 第 PAGE 6 页 （共 NUMPAGES 13 页） 厦门市思明区2012届初中毕业班质量检查 数学试题 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2.下列各式中计算结果等于的是（ ） A． B． C． D． 3.下列判断正确的是（ ） A. “打开电视机，正在播斯诺克台球赛”是必然事件 B. 一组数据，，，，，的众数和中位数都是 C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币次就必有次反面朝上 D. 甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组稳定 4.等腰三角形的两边长分别为和，则周长为（ ） A. B. C. D. 或 5.已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为（ ） A． B. C. D. 6. 已知⊙和⊙的半径分别为和，，则⊙和⊙的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 7.二次函数中，自变量与函数的对应值如下表： … 1 2 3 4 … … … 若，则一元二次方程的两个根的取值范围是（ ） A.， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8.计算： . 9. 用科学记数法表示： . 10. 分解因式： . 11. 初三（一）班名学生中有个女生，将每个学生的名字分别写在一张纸条上，放入盒子中搅匀，班长闭着眼睛从盒子中随机取出一张纸条，抽中女生的概率是 ． 12. 如图，⊙是△的外接圆，，则的度数为 . 13. 不等式组的解集为 . 14.如图2，过点作轴的平行线，交函数的图象于点，则点的坐标为 . 15. 某型号汽油经过两次涨价，每升零售价由元涨为元.已知两次涨价的百分率均为，则第一次涨价后的零售价是 元（用含x的代数式表示）；若要求出未知数，则应列出方程 （列出方程即可，不要解方程）. 16. 已知，，若，则= ． 17. 在平面直角坐标系中，有两点，现另取一点，当 时，的值最小． 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分18分） （1）计算． （2）如图，已知线段，请用直尺和圆规作出线段的垂直平分线． （3）如图，已知，，，.求证：. 19. （本题满分8分）在一个不透明的盒子中放有两个红球和一个白球，这三个球除了颜色之外，其他都一样.闭着眼睛从盒子中抽取一个球，不放回，再抽取第二个球. （1）求抽出的两球颜色相同的概率； （2）甲乙两人打算做个游戏，规则如下：如果抽出的两球颜色相同则甲赢，如果颜色不同则乙赢.请说明游戏是否公平. 20. （本题满分8分）如图，矩形，，分别垂直对角线于，. （1）求证：； （2）若，，求矩形的面积. 21. （本题满分6分） 定义新运算符号：对于任意的数与，. （1）= ； （2）若 ，求. 22. （本题满分8分）如图， 是的直径，为外一点，交于点,. （1）求证：是的切线； （2），点到的距离为，求的值. 23. （本题满分8分） 已知二次函数的部分图象如图所示，抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线. （1）若，求的值； （2）若实数，比较与的大小，并说明理由. 24.（本题满分10分）如图，在中，点是边的中点，点在边上（不与端点重合）. （1）若,且，求证:是的中位线； （2）若，则结论“一定是的中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例. 25. （本题满分11分）如图，平行四边形中，，，为锐角， 。 为线段上的一个动点（不包括端点），，交射线于点，交射线于点. （1）若点在线段上，求与的周长之和； （2）判断在点的运动过程中，与是否会相似？如果相似，请求出的长；如果不相似， 请说明理由. 26. （本题满分12分）在平面直角坐标系中，