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2008年全国高考数学试题汇编 圆锥曲线 一、选择题 1．（天津理科5）设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为 （ B ） A．6 B．2 C． D． 2．（天津文科7）设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为 （ B ） A． B． C． D． 3．（江西文、理科7）已知F1、F2是椭圆的两个焦点．满足·＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （ C ） A．(0，1) B．(0，] C．(0，) D．[，1) 4．（上海文科12）设是椭圆上的点．若、是椭圆的两个焦点，则等于 ( D ) A． B． C． D．. 5．（湖北文、理科10）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P处进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ ①a1＋c1＝a2＋c2； ②a1－c1＝a2－c2； ③c1a2＞a1c ④＜． 其中正确式子的序号是 （ B ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 6. （全国2文）设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 7. （全国2理9）设，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. （福建文12理11）双曲线的两个焦点为F1，F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A．(1，3) B． C．(3，+) D． 9. （辽宁文6）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10. （辽宁文11）已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11. （辽宁理10）已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ） A． B． C． D． 12.（浙江理7）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为，则双曲线的离心率是（ ） A．3 B．5 C． D． 13.（ 陕西理8）双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 14. （海南理宁夏11）已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 15. （海南文宁夏2）双曲线的焦距为（ ） A． B． C． D． 16. （湖南理8）若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+) 17. （湖南文10）若双曲线（，）的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 18. （重庆文8）若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D． 19. （重庆理8）已知双曲线的一条渐近线为，离心率，则双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 20.（北京文3）“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 21. （北京理4）若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 二、填空题 22．（湖南理科12）已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F，右准线为l,离心率e＝过顶点A(0,b)作AMl，垂足为M，则直线FM的斜率等于 ．答案： 23．（浙江理科12文科13）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则 ．答案：8 24．（宁夏海南文科15）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点, 为坐标原点, 则△的面积为 . 答案： 25．（江苏12）在平面直角坐标系中，椭圆