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年全国各地高考试题分类解析(圆锥曲线)
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一、选择题:
1重庆卷) 若动点(x,y)在曲线(b0)上变化,则x2?2y的最大值为(A )
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) 2b。
2. (浙江)函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切,则a=( B )
(A) (B) (C) (D)1
3. (天津卷)设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为 ( C )
A. B. C. D.
4.(天津卷)从集合{1,2,3…,11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)| |x|11且|y|9}内的椭圆个数为(B )
A.43 B. 72 C. 86 D. 90
5. (上海)过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线( B )
A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在
6. (山东卷)设直线关于原点对称的直线为,若与椭圆的交点为A、B、,点为椭圆上的动点,则使的面积为的点的个数为( B )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
7 (全国卷Ⅰ)已知双曲线的一条准线为,则该双曲线的离心率为(A )
(A) (B) (C) (D)
A. B. C. D.
8.(全国卷II) 双曲线的渐近线方程是( C)
(A) (B) (C) (D)
9. (全国卷II)已知双曲线的焦点为、,点在双曲线上且轴,则到直线的距离为(C )
(A) (B) (C) (D)
10. 抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为(D )
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
11. (全国卷III)设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(D)
(A) (B) (C) (D)
12. (辽宁卷)已知双曲线的中心在原点,离心率为.若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是 ( B )
A.2+ B. C. D.21
13 .(江苏卷)抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( B)
( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 0
14. (江苏卷)(11)点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为(A )
( A ) ( B ) ( C ) ( D )
15.(湖南卷)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为 (D )
A.30o B.45o C.60o D.90o
16. (湖南卷)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为 ( D )
A.30o B.45o C.60o D.90o
17. (湖北卷)双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为 ( A )
A. B. C. D.
18. (福建卷)已知定点A、B且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是 ( C )
A. B. C. D.5
19. (福建卷)设的最小值是 ( )
A. B. C.-3 D.
20. (广东卷)若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则m=(B)
(A)(B)(C)(D)
21. (全国卷III)已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为(C)
(A) (B) (C) (D)
22.(福建卷)已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 ( D
A. B. C. D.
二、填空题:
1.(江西卷)以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A
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