存款及贷款演示文稿.pptVIP

(二)分期付款 * * * 存款与贷款之 进入 复习:100元现金,准备储蓄五年. 年利率2.88％，按规定每次计息时需缴纳利息的20%作为税款。五年期满本息和？ 复习解答 100（1＋0.8×5×2.88%) = 111.52 前面已经讨论过这种问题,并讨论过分期储蓄 继续 分 期 付 款 4.每期所付的款额连同最后一次付款时所生的利息之和等于贷款到最后一次性付款时的利果利息之和。 2.每期利息按复利计算。 3.每期所付款额相同。 1.还贷分数次（期）还清。 继续 问题 例1：我因急用向银行贷款3000元，半年分期六次付清 （期尾），月利率80/00，每月应付多少元？ （精确到0.01元） 分析 分析1 首先看3000元到期时的本息和（复利）是多少？ 1 2 3 4 5 6 (期) 本 息 和 3000 3000×0.008 3000 ×(1+0.008) 3000 ×(1+0.008) 3000 ×(1+0.008) ×0.008 3000 ×(1+0.008)2 3000 ×(1+0.008)2 3000 ×(1+0.008)2×0.008 3000 ×(1+0.008)3 3000 ×(1+0.008)4×0.008 3000 ×(1+0.008)3 3000 ×(1+0.008)4 3000 ×(1+0.008)5 3000 ×(1+0.008)6 3000 ×(1+0.008)4×0.008 3000 ×(1+0.008)4×0.008 3000 ×(1+0.008)4 3000 ×(1+0.008)5 到期时的本息和 分析2 贷款全部付清时，各期所付款额本息和? x 到第二月末本息和 x(1+0.008) 到第三月末本息和 到第四月末本息和 到第五月末本息和 到期本息和 x(1+0.008)2 x(1+0.008)3 x(1+0.008)4 x(1+0.008)5 x x(1+0.008) x(1+0.008)2 x(1+0.008)3 x(1+0.008)4 … … x x(1+0.008) x 第一月末还x 第二月末还x 第五月末还x 第六月末还x 注意:每期所还贷款到期时本息和均按复利计算 各月所还款在到期时本息和构成等比数列 等比数列的求和公式 列式 等量关系 贷款本息和 各期所还款本息和 ＝ 3000 ×(1+0.008)6 第一期：x(1+0.008)5 第二期：x(1+0.008)4 第三期：x(1+0.008)3 第四期：x(1+0.008)2 第五期：x(1+0.008)1 第六期：x 和 ＝ 列式 3000 ×(1+0.008)6＝ x(1+0.008)5＋x(1+0.008)4+x(1+0.008)3+x(1+0.008)2 ＋ x(1+0.008)1＋x ＝x(1.0085 + 1.0084 + 1.0083 + 1.0082 + 1.008+1） ＝ 3000 ×1.0086 ＝ x ＝ 等比数列的求和公式 x ＝ 514.09 3000 ×(1+0.008)6＝ x(1+0.008)5＋x(1+0.008)4+x(1+0.008)3+x(1+0.008)2 ＋ x(1+0.008)1＋x ＝x(1.0085 + 1.0084 + 1.0083 + 1.0082 + 1.008+1） ＝ 3000 ×1.0086 ＝ x ＝ 等比数列的求和公式 x ＝ 514.09 练习 贷款10000元，1年12期（期尾）等额还清，贷款月利率80/00，问每月还款多少元？ （精确到0.01元） 解答 等量关系 贷款本息和 各期所还款本息和 ＝ 10000×(1+0.008)12 第1期：x(1+0.008)11 第2期：x(1+0.008)10 …… …… 第10期：x(1+0.008)2 第11期：x(1+0.008)1 第12期：x 和 ＝ 列式 10000 ×(1+0.008)12＝ x(1+0.008)11＋x(1+0.008)10+……+x(1+0.008)2 ＋ x(1+0.008)1＋x ＝x( 1+1.008+1.0082 + …+ 1.00810 +1.00811） ＝ 3000 ×1.0086 ＝ x ＝ x ＝ 877.30 等比数列 问题一般化 银行人员每次都要给人算上一算，那是很麻烦的，能否给出一个更一般的公式呢？ 采用分期付款方式贷款M元，分n期（期尾）等额还清，贷款每期利率是r，每期还款x元，则x= ? 解答