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加权算均指数、调均指数算例 已知三种农产品的收购资料如下： 产品 名称 收购量个体指数（%） 收购价个体指数（%） 实际收购额 （万元） 假定收购额 （万元） 基期 报告期 算均用 调均用 甲 kq kp p q p q A B C 130 120 80 90 100 125 4 000 3 500 3 200 4 680 4 200 3 200 5 200 4 200 2 560 5 200 4 200 2 560 合计 — — 10 700 12 080 11 960 11 960 0 0 1 1 试计算三种农产品的收购量总指数和收购价格总指数，并分析其变动效果。 * 加权算均指数、调均指数算例 收购量总指数宜采用加权算术平均法： 收购价格总指数宜采用加权调和平均法： 收购量增长11.78%而增加的收购额为1260万元。 收购价格提高1%，农民出售同样多的农产品可增收120万 * ㈢固定权数平均指数 前述加权算术、加权调和平均法，实际上是综合指数的变形，只是适用资料不同，并无实质区别。它们的权数是综合指数的分母或分子，是绝对数形式的价值量，数值一般较大，用来加权仍有所不便。 能否采用比重作权数呢？ 下面的式子给我们以启发： 平均指数的计算方法 用比重加权与用绝对数加权的结果相同,但比重的数值小得多,用来计算平均数也简便多了。 * 由于比重数值小，总和才100 ，故计算平均指数，可将由价值量加权改为由个体价值量占总体价值总量的比重加权。比重代表的是结构，而结构的变化是比较缓慢的。鉴于此，一旦确定了各类个体现象所占比重，就可以连用若干年，故称之固定权数。 固定权数平均指数一般用加权算术平均法： 固定权数平均指数 * 固定权数平均指数 权数如何确定？ 理论上，数量指标指数中，w 应为基期的实际比重；质量指标指数中，w 应为报告期的假定比重。 这样才符合综合指数的要求，即平均指数能够还原到综合指数。 实践中，w 一般根据抽样资料确定。 * 固定权数平均指数算例 某市零售商品价格指数及居民消费构成如下表： 商品类别 平均价格（元） 指数（%） 权数 指数×权数 甲 2月p 3月p kp=p /p w kp w （ %） 零售商品 一.食品 1.主食 面粉 大米 2.副食 二.非食品 1.76 2.24 1.85 2.30 101.78 103.78 104.14 105.11 102.68 103.34 100.55 100 38 55 60 40 45 62 10177.7 3943.6 5727.7 6306.6 4107.2 4650.3 6234.1 1 0 0 1 主食、食品、全部零售商品逐级计算，方法相同. * 固定权数平均指数算例 前例中各层价格指数计算如下： * ※平均指数简评 与综合指数相比，平均指数有以下优点： 它的个体指数可以使用代表性材料； 权数可以使用现成的总值材料； 用比重代替实际数值加权，计算简捷； 权数材料无法取得时，可以根据对经济情况的分析，定出主观假设权数来计算。 平均指数的缺陷主要存在于固定权数平均指数。这种指数，只可反映总变动的方向和程度，不能直接表明总变动的效果。 * ※常用经济指数 工业生产指数 零售物价指数 居民消费价格指数 货币购买力指数 农产品收购价格指数 股票价格指数 计划完成指数 综合评价指数 * 第四节 指数体系与因素分析 本节内容 指数体系 因素分析 * 一.指数体系 ㈠指数体系的概念 指数体系是指若干个相互联系的、彼此间存在一定数量对等关系的一套指数的整体。 如：商品销售额指数、销售量指数和销售价格指数所构成的“商品销售指数体系”；总成本指数、产量指数和成本总指数组成的 “产品成本指数体系”。 指数体系各指数间存在如下数量对等关系： 相对数：总变动指数=各因素指数之积 绝对数：总变动差额=各因素变动差额之和 * ◎指数体系内部的数量关系 以含有两个因素指数的指数体系为例： * （二）指数体系的作用 1.指数体系是进行因素分析的依据。 2.利用指数体系可以进行指数间的相互推. 3.是确定同度量因素及其所属时期的依据之一。 指数体系 * 二.因素分析 因素分析的概念 因素分析的种类 总量指标变动因素分析 平均指标变动因素分析 * （一）因素分析的概念 因素分析是在对研究现象进行因素分解的基础上，运用指数体系分析研究现象数量总变动中各构成因素变动影响的方向、程度及效果的一种统计方法。 它与指数法方法相通、原则相同、只是则重不同。即分析某一因素变动影响时，也是假定其它因素不变；分析数量指标变动影响，质量指标固定在基期；分析质