1运动的描述53891.ppt

四、运动学中的两类问题 1、已知运动方程，求速度、加速度 2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程 求导数 运用积分方法 特别指出 讨论问题一定要选取坐标系 注意矢量的书写 与 的物理含义 例1：一质点运动轨迹为抛物线 求：x= -4m时（t0) 粒子的速度、速率、 加速度。 x y (SI) (SI) 解： 练习 (SI) (SI) 解： 求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。 例2.设质点做二维运动： 方向： 大小： 例3.一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的 关系为 x=10+8t-4t2,求： （1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。 （2）质点在t=0、1、2秒时的速度。 解： 代入 t = 0 , 1 , 2 得： 第一篇 力学基础 伽利略 牛顿 本章首先借助矢量语言对质点的运动给予简洁而完备的描述，建立运动学方程，并求解运动学方程； 然后讨论刚体定轴转动的运动学方程； 最后引入运动的相对性，最终解决运动学中的两类问题。 1-1 参考系、坐标系、物理模型 一、运动的绝对性和相对性 1、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着 2、运动又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系。 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性. 注意 参照系不一定是静止的。 二、参考系 物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系 Z X Y 地心系 o 日心系 为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个坐标系(球面、柱面、极坐标、自然坐标等)。 三、坐标系 四、 物理模型——质点 质点 没有大小和形状，只具有全部质量的一点。 可以将物体简化为质点的两种情况： 物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。 物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。 选择合适的参考系， 以方便确定物体的运动性质； 建立恰当的坐标系， 以定量描述物体的运动； 提出准确的物理模型， 以突出问题中最基本的运动规律。 一. 描述质点运动的四个物理量 1.位置矢量 （单位 米） 确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢位置矢量（位矢）： P Γ O r ( t ) v 1-2 运动的描述 P点坐标(x,y,z) P点矢径 方向 P点矢径 大小 β β r P x y z O 轨道 直角坐标系 P 1 r 1 r 2 Г O P 2 v v 质点的机械运动是质点的空间位置随时间变化的过程，这时质点的坐标都是时间的函数，被成为运动方程： 从中消去参数, 得轨迹方程 B A B A 经过时间间隔 后, 质点位置矢量发生变化, 由始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的位移矢量 . 位移矢量也简称位移. 2.位移 （单位 米） 注意 r2 r1 Δr x y z B A o ΔS · · 位移是矢量，有大小和方向 ? r 与 的区别 ?s 与 的区别 ?s 为路程(轨道长度)，是标量 元位移的大小 元路程 r2 r1 o Δr Δr a ) 为标量， 为矢量 b ) 平均速度 瞬时速度 3.速度 （单位 米每秒） 速度是位矢对时间的一阶导数 速度方向 时， 的极限方向 在P点的切线并指向质点运动方向 P Q O 速度大小 直角坐标系中 瞬时速度 平均速度 平均速率 瞬时速率 P Q O 注意 速度是矢量，速率是标量。 一般情况 单向直线运动情况 瞬时速率等于瞬时速度的大小 速率 加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数 4.加