电磁感应和电磁场理论基本概念.pptVIP

* 例 7 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其自感 . 解 两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为 的面 , 并将其分成许多小面元. 则 * 即 由自感定义可求出 单位长度的自感为 * 8.4.2 互感 两个载流回路相互的激起感生电动势的现象称为互感现象，所产生的电动势称为互感电动势。 M称为互感系数（简称互感） 回路1中电流i1 激发的磁场通过回路 2 的磁通量为 回路2中电流i2 激发的磁场通过回路 1 的磁通量为 * 由法拉第电磁感应定律，两回路的互感电动势分别为 （M 恒定） （M 恒定） 两个导体回路的互感M 在数值上等于其中一个回路中通过单位电流时，穿过另一个回路所包围面积的磁通量。 互感系数： 本质：表征两耦合回路相互提供磁通量的强弱。 互感M与两个回路的大小、形状、相对位置以及周围磁介质的磁导率有关。 * 例8. 设在一长为1m、横断面积S=10cm2、密绕N1=1000匝线圈的长直螺线管中部，再绕N2=20匝的线圈。(1)计算互感系数；(2)若回路1中电流的变化率为10A?s-1，求回路2中引起的互感电动势；(3)M和L的关系。 解： * 同理： K : 耦合系数 K=1时，称无漏磁 一般情况下， 解 设长直导线通电流 例 9 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为 . 求二者的互感系数. 若将导线放在矩形线框的对称轴上，则 * 8.5 磁场的能量 磁场能量 E K L R EL 合上K，线圈中电流由 0 I 自感电动势与电流方向相反， 自感电动势阻碍电流增大， i dt 时间内电源克服自感电动势作功： 自感电动势作负功， 在 0 ? I 过程中电源所做的功 A为电源抵抗自感电动势 EL 所做的功，转化为储存在线圈中的能量，称为自感磁能，用Ｗm 表示． * 对长直螺线管： 可以推广到一般情况 自感磁能： 磁能密度：磁场单位体积内的能量 磁场能量： ? 为长直螺线管的体积 * 例10 如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反. 已知 , 计算单位长度电缆内的磁场所储存的能量和自感. 解 由安培环路定律可求 H 则 单位长度壳层体积 磁能： 自感： * 8.6 位移电流 在12.1节中，我们提到在无分支的电路中，通过任何截面的电流强度恒相等，即电流连续。但在接有电容器的电路中，电流是不连续的。 +++++ ----- A B E Ic 充电时 +++++ ----- A B E 放电时 Ic * +++++ ----- A B E Ic 充电时 麦克斯韦假设 通过电场中某一截面的位移电流Id 等于通过该截面电位移通量对时间的变化率. 位移电流 位移电流密度 解决了有电容器的电路电流不连续的问题 * + + + + - - - - 充电 放电 传导电流Ic在极板上中断，可由 接替。 传导电流密度 在极板上中断，可由 接替。 充电时， 放电时， 解决了非稳恒情况电流的连续性问题 * 麦克斯韦认为：位移电流Id和传导电流Ic一样，也能激发磁场，这就是说，变化着的电场和传导电流一样，也是建立磁场的原因，而且变化电场所建立的磁场，其磁感应线也是闭合曲线，即为涡旋场。 位移电流所激发的磁场H（2）也适合安培环路定理 而 有 与 形成右手螺旋关系 左旋 右旋 对称美 * 1） 传导电流Ic为电荷的定向运动，存在于导体之中； 位移电流Id由变化电场所激发，存在于变化电场的空间。 2）传导电流Ic具有热效应(通过导体发热)； 位移电流Id不具有热效应。 位移电流假设的实质：变化的电场可以激发磁场 说明： 位移电流和传导电流一样，都能激发磁场 传导电流 位移电流 电荷的定向移动 电场的变化 通过电流产生焦耳热 真空中无热效应 传导电流和位移电流在激发磁场上是等效． * 8.7.1 电场 电场 静电场 由电荷激发 是有源无旋场 涡旋电场 由变化的磁场激发 是无源有旋场 高斯定理和环路定理： 若 则 8.7 麦克斯韦电磁场理论 * 8.7.2 磁场 磁场 传导电流Ic激发的场 涡旋场 高斯定理和环路定理： 若 则 位移电流Id激发的场 * 8.7.3