建筑构造跟识图(第二节投影的基本知识).ppt

a? b? c? b a c 例题： 已知? ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面 的水平线。 m? n? n m 4. 识读平面的投影 读平面投影图的要求是：想象出所示平面的形状和空间位置。 二、点在三投影面体系中的投影作图是解决一切问题的基础。 三、各种位置直线、平面的投影特性 特别要注意H面投影与W面投影的关系 特别是特殊位置直线、平面的投影特性 一、建筑制图主要采用“正投影法”，它的优点是能准确反映形体的真实形状，便于度量。 四、点与直线及两直线相对位置的判断方法及投影特性。 特别是两直线的相交和交叉的判断方法 本 章 小 结 1、求交问题的本质是求共有点 求交点（线）的基本方法 — 辅助平面法 求直线与平面的交点的方法 1）、一般位置直线与特殊位置平面求交点，利用交点的共有性和平面的积聚性直接求解。 2）、投影面垂直线与一般位置平面求交点，利用交点的共有性和直线的积聚性，采取平面上取点的方法求解。 2、求两平面的交线的方法 1）、两特殊位置平面相交，分析交线的空间位置，有时可找出两平面的一个共有点，根据交线的投影特性画出交线的投影。 2）、一般位置平面与特殊位置平面相交，可利用特殊位置平面的积聚性找出两平面的两个共 有点，求出交线。 谢谢大家！ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 直线的位置 直 观 图 垂直于 面 （铅垂线） 积聚成一点 ⊥ ⊥ ＝ ＝ ⊥ ⊥ 　 　＝　 ＝ 积聚成一点 ⊥ 积聚成一点 ⊥ ＝ ＝ 投 影 图 特 征 垂直于 面 （侧垂线） 垂直于 面 （正垂线） 　　　①与直线垂直的投影面上的投影，积聚成一点。 　　②在另外两个投影面上的投影，平行于相应的投影轴，且反映线段真实长度。 投影面垂直线的投影特性总结 x yH z yW O a b b’ b” a’ a” 　　　直线上的点具有两个特性： 　　1．从属性:若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 　　2．定比性:属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即AC:CB = ac:cb=a?c? :c?b? = a?c? : c? b? 　　利用上述特性，将为绘图各识图带来便利。 3.直线上点的投影 A B a b C c α 　　识读直线的投影图，就是根据其投影想象直线的空间位置。 例如，下图所示AB直线的投影。根据直线的投影特性“三面投影都与投影轴倾斜”，可以直接判定AB为一般位置直线，直线“走向”为：从左、前、下方向右、后、上方倾斜。 　　但应当注意的是，看图时不能只根据“投影图”机械地套用“投影特性”而加以判断。关键是建立起空间概念，即在脑海中想象出直线投影的空间概况。有了这样的思路，再运用直线的投影特性判定直线的空间位置，才是正确的看图方法。 4.识读直线的投影 5.两直线的相对位置判断 （1）平行两直线　　 （2）相交两直线　　 （3）交叉两直线 　 （1）两直线平行 　①若空间两直线相互平行，则它们的同面投影必然相互平行。反之，如果两直线的各个同面投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。 　②平行两线段之比等于其投影之比。 b? a a? d? b d c c? X b? a? a b d c? d? c 两条直线是否平行的判断 a b b’ a’ c d d’ c’ 对于一般位置直线，只要有两个同面投影互相平行，就能确定空间两直线互相平行。 a b c d （2）两直线相交 　　当两直线相交时，它们在各投影面上的同面投影也必然相交（或重合），且交点符合空间一点的投影规律。反之亦然。 b? X a? a b k? c? d? d c k 判段直线AB、CD的相对位置。 x Y H z Y W O a b b’ b” a’ a” c d d’ d” c’ c” 结论 : 相交两直线 （3）两直线交叉（异面） 　　在空间既不平行也不相交的两直线,叫交叉两直线,又称异面直线。 b? X a? a b c? d? d c 1 1?(2?) 2 判断两侧平线AB、CD的相对位置。 Y H z Y W O b” a” x a b b’ a’ c d d’ c’ d” c” 结论:两直线异面 　　可见:对于特殊位置直线,只有两个同面投影互相平行,空间两直线不一定平行。 d? a b c a? b? c? ● ● d 例题：过C点作直线与AB垂直相交。 . AB为正平线, 正面 投影反映直角。 三、平面的正投影及其规律 1、平面的投影 2、各种位