第6章 电磁感应2016年.pptVIP

* 开关至 2 处放电，则电路方程为 类似地，解也分三种情况 讨论：R=0 （? =0）时，放电电容上的静电能（~q2/2C)下降，电流通过电感线圈并在其中存储磁能（~LI2/2)，由于线圈有感生电动势，可对电容反向充电，又使磁能转变为静电能，如此反复形成自由等幅振荡（对应LC振荡电路）。 实际上，因为R?0，电阻上要消耗焦耳热，当电阻增大到使?= ?0时，不再出现周期振荡（临界），R进一步增大，将出现过阻尼。 * 6. 电学量与力学量的类比 力学量 x F m ? k dx/dt=v mv2/2 kx2/2 电学量 q ? L R 1/C dq/dt=i Li2/2 q2/2C 仿真实验 动能、磁能 6.5 磁能 电荷系统 ? 电场 ? 静电能 ! 电流系统 ? 磁场 ? 静磁能 ? 1. 单个载流线圈中的磁能 RL回路，先接1后接2，电流不瞬间消失 电阻上的焦耳热 此能量从何而来？ 此瞬间伴随热量发生的唯一现象——电流激发磁场的消失 设想： 电流激发磁场需要消耗能量 电流消失时，磁场也消失，其能量转化为其它形式（光、热） ? K 1 R L 2 * 当开关至1时 电源在 dt 时间内克服感应电动势做的功； 反抗线圈感生电动势做功；（3）焦耳热 若I(t=0)=0，则 （电源供给能量，当电流从零增加到I0时，将电源所做功转化为磁能存储在线圈中） 此能量数值=（开关至2后）电流消耗在R上的焦耳热！ 记： 为线圈磁能， 为自感磁能 * 2. 多个载流线圈的磁能 磁能公式 零能态Ii (t=0)=0，且忽略线圈电阻 第i 个线圈的感应电动势为： dt 时间内电源克服?i 做功 对N个线圈： 利用 * 系统的静磁能 其中第一项为总自感磁能、第二项为总互感磁能 说明： 从Wm的表达式中，求和下标对称且同求和顺序无关，因此Wm和各线圈电流建立过程的先后次序无关（类似电点荷体系的静电能） 因为互感系数可正可负， Wm可大于也可小于总的自感磁能。 电能存储于电场中，磁能呢？ 3. 磁能存储在磁场中 螺线管特例 一般情况，单个通电线圈 磁能密度 L dS H、B dl I d? 沿磁力线管为一常数 更一般地 * 两个线圈的情况 总磁能密度 前两项对应自感磁能，后两项对应互感磁能 说明： 对线性非损耗介质有效 wm 只与终态有关，与电流建立先后过程无关 自感磁能总为正，互感磁能可正可负 磁能分布在磁场占据的所有整个空间 * 4. 利用磁能求自感 第六章 电磁感应与磁能 * 1820年，奥斯特 电流磁效应 I ? B B ? I 作用 问题： 电与磁的对称性 电 ?磁 ！ 磁? 电？ 1831年，法拉第 电磁感应 理论：为麦可斯韦完善电磁理论奠定了实验基础 应用：发电机 ? 能源；电工、电子、电磁测量等 1833年，楞次定律 1845年，诺埃曼、韦伯 电磁感应的定量形式 背景与主要内容 安培 分子电流假设 * 6.1 电磁感应定律 1. 电磁感应现象 有关电磁感应的几个实验及讨论 电磁感应具有暂态性 变化电流 ? 变化磁场？ b) v 越大，电流计偏转越大 磁场变化可感应电流 是H 还是B 的变化导致 I ？ a) K * c) 不加铁芯时，电流计偏转小； 加铁芯后，电流计偏转大 感应电流大小由B 变化决定 是否是磁通量的变化 ? I ？ d) v =0时，无电流 v ?0时，有电流 速度越大，电流越大 ??的变化产生电流，电流大小与??的变化快慢有关 e) 感应电路 d)中串联不同电阻，发现 ??的变化率相同时，产生的电动势? 相同， 电动势更能说明电磁感应的本质 A v ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R A * 对电磁感应实验现象的总结 只有通过回路的磁通量变化，才有电磁感应 磁通量的变化可通过： 1）S，2）B，3）B与S的夹角 加以实现 电动势与回路电阻无关 回路中磁通量的变化产生感应电动势，当回路闭合时，产生感应电流。 * 2. 电磁感应定律 （1845年, 诺埃曼写成数学形式） Faraday电磁感应定律 ? 0 ? 0 回路中感应电动势的大小与穿过回路磁通量的变化率成正比。 ? 与?及回路的绕行方向见图 在国际单位制下，k = -1 公