《函数的基本性质》教案(新人教必修1).doc

《函数的基本性质》教案(新人教必修1).doc

  1. 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
《函数的基本性质》教案(新人教必修1)

高考资源网——提供 HYPERLINK 高考试题、 HYPERLINK / 高考模拟题,发布 HYPERLINK 高考信息题 本站投稿专用信箱: HYPERLINK mailto:ks5u@163.com ks5u@163.com,来信请注明投稿,一经采纳,待遇从优 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 7页 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1页 课题:§1. 教学目的:(1)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义; (2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质; (3)能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性. 教学重点:函数的单调性及其几何意义. 教学难点:利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性. 教学过程: 引入课题 观察下列各个函数的图象,并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律: y y x 1 -1 1 -1 y x 1 -1 1 -1 y x 1 -1 1 -1 eq \o\ac(○,1) 随x的增大,y的值有什么变化? eq \o\ac(○,2) 能否看出函数的最大、最小值? yx1-11-1 eq \o\ac(○,3 y x 1 -1 1 -1 画出下列函数的图象,观察其变化规律: 1.f(x) = x eq \o\ac(○,1) 从左至右图象上升还是下降 ______? eq \o\ac(○,2) 在区间 ____________ 上,随着x的增 大,f(x)的值随着 ________ . y y x 1 -1 1 -1 2.f(x) = -2x+1 eq \o\ac(○,1) 从左至右图象上升还是下降 ______? eq \o\ac(○,2) 在区间 ____________ 上,随着x的增 大,f(x)的值随着 ________ . yx1 y x 1 -1 1 -1 eq \o\ac(○,1)在区间 ____________ 上,f(x)的值随 着x的增大而 ________ . eq \o\ac(○,2) 在区间 ____________ 上,f(x)的值随 着x的增大而 ________ . 新课教学 (一)函数单调性定义 1.增函数 一般地,设函数y=f(x)的定义域为I, 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么就说f(x)在区间D上是增函数(increasing function). 思考:仿照增函数的定义说出减函数的定义.(学生活动) 注意: eq \o\ac(○,1) 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质; eq \o\ac(○,2) 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1,x2;当x1x2时,总有f(x1)f(x2) . 2.函数的单调性定义 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间: 3.判断函数单调性的方法步骤 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤: eq \o\ac(○,1) 任取x1,x2∈D,且x1x2; eq \o\ac(○,2) 作差f(x1)-f(x2); eq \o\ac(○,3) 变形(通常是因式分解和配方); eq \o\ac(○,4) 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); eq \o\ac(○,5) 下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). (二)典型例题 例1.(教材P34例1)根据函数图象说明函数的单调性. 解:(略) 巩固练习:课本P38练习第1、2题 例2.(教材P34例2)根据函数单调性定义证明函数的单调性. 解:(略) 巩固练习: eq \o\ac(○,1) 课本P38练习第3题; eq \o\ac(○,2) 证明函数在(1,+∞)上为增函数. 例3.借助计算机作出函数y =-x2 +2 | x | + 3的图象并指出它的的单调区间. 解:(略) 思考:画出反比例函数的图象. eq \o\ac(○,1) 这个函数的定义域是什么? eq \o\ac(○,2) 它在定义域I上的单调性怎样?证明你的结论. 说明:本例可利用几何画板、函数图象生成软件等作出函数图象. 归纳小结,强化思想 函数的单调性一般是先根据图象判断,再利用定义证明.画函数图象通常借助计算机,求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域,单调性的证明一般分五步: 取 值 → 作 差 → 变 形 → 定 号 → 下结论 作业布置 书面作业:课本P45 习题1.3(A组) 第1- 5题. 提高作业:设f(x)是定义在R上的增函数

文档评论(0)

mmrs369 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档