上海市徐汇区西南位育中学高一数学期中考试试题卷2013.docx

?上海市徐汇区西南位育中学高一数学期中考试试题卷 一、填空题：（每空3分，共42分） 1、已知集合?则=??????????? 2、不等式的解集为_____________（用区间表示） 3、已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P＝?? 4、已知全集U=R，集合，那么???????? 5、已知集合A={1，3，2m+3}，B={3，?}，若，则实数m=_____ 6、设全集则???????????? 7、满足{1，2}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是??????????????????? 8、已知，命题“若，则”的否命题是??? 9、设，则的最小值为?????????? 10、若关于的不等式的解集为{|－1＜＜2}，则关于的不等式的解集是??????????? 11、在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是???????????? 12、若关于的不等式在R上的解集为，则实数的取值范围是?????????????。 13、设实数满足，且，那么的最小值为?? 14．定义满足不等式的实数x的集合叫做A的B 邻域。若（t为正常数）的邻域是一个关于原点对称的区间，则的最小值为???????? ?二、选择题：（每题3分，共12分） 15、设集合，，则(??　?? ) （A）?　 （B）?　? （C）?　 （D） 16、下列命题中正确的是：（????????????） （A）若，则??????????? (B)? 若a2b2，则 （C）若，则??????????? (D)??若，则????????????? 17、设命题甲为“0x5”，命题乙为“|x-2|/x5”，命题乙为“|x-2| （A）充分非必要条件；???? （B）必要非充分条件； （C）充要条件；???? ????? （D）既非充分又非必要条件 18、对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界，若，则的上确界为（??　? ）A．??????????? B．?????????? C．??????????? D． 三、解答题：（6＋6＋8＋6＋8＋12分，共46分） 19、解不等式组 20、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为 （1）若，求； （2）若，求正数的取值范围。 21、设集合，， （1）若A∩B＝A∪B，求实数的值； （2）若A∩B= B，求实数的取值范围。 ?22、若实数x、y、m满足|x?m||y?m|，则称x比y远离m． (1) 若x2?1比3远离0，求x的取值范围； (2) 对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3?b3比a2b?ab2远离； ?23、某城市上年度电价为元/千瓦时，年用电量为千瓦时.本年度计划将电价降到元/千瓦时～元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为元/千瓦时(该市电力成本价为元/千瓦时)，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为.试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加. ?24、已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为，且当时，恒有. （1）当，时，求出不等式的解； （2）求出不等式的解(用表示)； （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求的取值范围； （4）若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围。 ?四、附加题：（每题4分，共20分） 25、定义集合运算：A⊙B=｛z|z= xy(x+y)，∈A，y∈B｝，设集合，，则集合A⊙B的所有元素之和为???????????????? 26、关于不等式组的整数解的集合为，则实数的取值范围是???????????????? 27、设集合，， 若和中有且仅有一个是，则实数的取值范围是????????????????? 28、设集合，是的一个子集，当时，若有且，则称为集合的一个“孤立元素”.，那么集合中所有无“孤立元素”的4元子集有??????????????个 29、设，则的最小值为????????? 上海市西南位育中学高一数学期中考试答案 一、填空题：（每空3分，共42分） 1、???? 2、?????? 3、????? 4、?? 5、 1或3????? 6、?? 7、15????? 8、若，则?? 9、???? 10、??11、????? 12、?? 13、?? 14、 二、选择题：（每题3分，共12分） 15、B????? 16、D????? 17、A???? 18、B 三、解答题：（6＋6＋8＋6＋8＋12分，共46分） 19、解：由得：，∴ 由得： ∴不等式组得解集为 20、解：（1）时，，∴ （2）∵，∴，?? 而，，（） ∴ 21、解：(1)A={x|x2+4x=0，x∈R}={0