Matlab绘制三维图0.docxVIP

二． 三维绘图 一．绘制三维曲线的基本函数 最基本的三维图形函数为plot3，它将二维绘图函数plot的有关功能扩展到三维空间，可以用来绘制三维曲线。其调用格式为： plot3（x1，y1，z1，选项1，x2，y2，z2，选项2，…） 其中每一组x，y，z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot的选项一样。当x，y，z是同维向量时，则x，y，z对应元素构成一条三维曲线。当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。 例513 绘制空间曲线 该曲线对应的参数方程为 t=0:pi/50:2*pi; x=8*cos(t); y=4*sqrt(2)*sin(t); z=-4*sqrt(2)*sin(t); plot3(x,y,z,p); title(Line in 3-D Space); text(0,0,0,origin); xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);grid; ? 二．三维曲面 1．平面网格坐标矩阵的生成 当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时，先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域为D＝[a,b]×[c,d]，然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成n份，由各划分点做平行轴的直线，把区域D分成m×n个小矩形。生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵，最后利用有关函数绘图。 产生平面区域内的网格坐标矩阵有两种方法： 利用矩阵运算生成。 x=a:dx:b; y=(c:dy:d)’; X=ones(size(y))*x; Y=y*ones(size(x)); 经过上述语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素个数。 利用meshgrid函数生成； x=a:dx:b; y=c:dy:d; [X,Y]=meshgrid(x,y); 语句执行后，所得到的网格坐标矩阵和上法，相同，当x=y时，可以写成meshgrid(x) 2．绘制三维曲面的函数 Matlab提供了mesh函数和surf函数来绘制三维曲面图。mesh函数用来绘制三维网格图，而surf用来绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。其调用格式为： mesh（x，y，z，c） surf（x，y，z，c） 一般情况下，x，y，z是维数相同的矩阵，x，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。c省略时，Matlab认为c=z，也即颜色的设定是正比于图形的高度的。这样就可以得到层次分明的三维图形。当x，y省略时，把z矩阵的列下标当作x轴的坐标，把z矩阵的行下标当作y轴的坐标，然后绘制三维图形。当x，y是向量时，要求x的长度必须等于z矩阵的列，y的长度必须等于必须等于z的行，x，y向量元素的组合构成网格点的x，y坐标，z坐标则取自z矩阵，然后绘制三维曲线。 例515 用三维曲面图表现函数 ： 为了便于分析三维曲面的各种特征，下面画出3种不同形式的曲面。 %program 1 x=0:0.1:2*pi; [x,y]=meshgrid(x); z=sin(y).*cos(x); mesh(x,y,z); xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis); title(mesh); pause; %program 2 x=0:0.1:2*pi; [x,y]=meshgrid(x); z=sin(y).*cos(x); surf(x,y,z); xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis); title(surf); pause; %program 3 x=0:0.1:2*pi; [x,y]=meshgrid(x); z=sin(y).*cos(x); plot3(x,y,z); xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis); title(plot3-1);grid; ? ? ? 程序执行结果分别如上图所示。从图中可以发现，网格图（mesh）中线条有颜色，线条间补面无颜色。曲面图（surf）的线条都是黑色的，线条间补面有颜色。进一步观察，曲面图补面颜色和网格图线条颜色都是沿z轴变化的。用plot3 绘制的三维曲面实际上由三维曲线组合而成。可以分析plot（x’，y’，z’）所绘制的曲面的特征。 例516 绘制两个直径相等的圆管相交的图形。 m=30; z=1.2*(0:m)/m; r=ones(size(z)); theta=(0:m)/m*2*pi; x1=r*cos(theta);y1=r*sin(theta);%生成第一个圆管的坐标矩阵 z1=z*one