直流电路及基本分析方法.ppt

第2章直流电路及基本分析方法 2.2.1 支 路 电 流 法 2.2.2　网 孔 电 流 法 2.2.2 网 孔 电 流 法 含受控源网络的网孔分析 试列写如图所示电路的网孔方程 网孔电流方向假设如图 Im3 Im1 Im2 网孔电流方程为 (2+8+3)Im1－3Im2－8Im3=5－10－3Im1+(3+7+5)Im2－7Im3=10－8Im1 － 7Im2+(7+8+4)Im3=－4u1 辅助方程：u1=3×(Im1－Im2) 2.2.3 节 点 电 压 法 1. 节点电压的定义 所谓节点电压，是指在电路的n个节点中，任选一个为参考点，把其余(n-1)个节点对参考点的电压叫做该节点的节点电压。如图2.17所示，取节点3为参考点，节点1和节点2对参考节点的电压分别为U1和U2 图2.17 电路中所有支路电压都可以用节点电压来表示。以(n-1)个节点电压为变量，对每个独立节点列出一个KCL方程，称为节点方程。联立求解(n-1)个节点方程构成的方程组，便可求出(n-1)个节点电压。 通过节点电压便可以直接求出所有支路电压，根据各支路电压与电流的约束关系，可求出所有支路电流。 节点电压法 2.　节点方程 独立节点KCL方程为 节点电压与各支路电流的关系为 代入KCL方程整理得到 观察各节点电压前的系数特点 方程组可进一步写成 方程左边主对角线上各项的系数分别为与节点1和节点2所连支路的电导之和，称为自电导； 方程左边非对角线上各项的系数分别为连接在节点1与节点2之间的各公共支路的电导之和的负值，称为两相邻节点的互电导，互电导总是负的。 方程右边各项分别为流入节点1和节点2的各电流源电流的代数和，称为节点电源电流，流入节点的取正号，流出的取负号。　　 3. 节点电压法的一般步骤 综上所述，用节点电压法的一般步骤如下： (1) 选定参考节点，标注节点电压。 (2) 对各独立节点按照节点方程的规则列写节点方程。 (3) 求解方程，即可得出各节点电压。 (4) 根据所求出的节点电压求题目中需要求的各量。 2.9　如图2.18所示电路，采用节点电压法求各支路的电流 图2.18 节点电压方程为 根据支路电流与节点电压的关系，有 解得 2.10 如图2.19所示电路，已知US1=10V，US3=4V，IS4=4A，R1=3 ?， R2=6 ?， R4=6 ? 。求节点电压U1和 U2 图2.19 理想电压源US3支路的电阻为零，即电导为无穷大，无法直接写出节点电压方程。 假设流过理想电压源US3的电流为I3，则节点电压方程为 将理想电压源US3的特性作为补充方程 代入数值联立求得U1=12 V,　U2=8 V 含受控源网络的节点分析 　已知电路如图所示。试用节点分析法求i1、i2。 节点电压方程为 un1=1.6 V,　un2=－0.8 V 由独立源和线性元件组成的电路称为线性电路。 利用支路电流法、网孔电流法和节点电压法进行电路的分析，能够在电路结构和参数保持不变的情况下，直接确定各支路的电压或电流，因此称为直接分析法。 所谓间接分析法就是等效地改变原电路，使复杂电路变换成简单电路，从而对简单电路求解，简化了分析过程。间接分析法的理论依据就是线性电路的几个基本定理。 2.3 线性电路的几个基本定理 由独立源和线性元件组成的电路称为线性电路。 线性电路满足齐次性和可加性，齐次性定理和叠加定理所表达的就是线性电路的这一基本性质。齐次性定理和叠加定理可以用网孔分析法或节点分析法获得证明，这里不证明了，主要强调定理的理解和应用 2.3.1　叠加定理 在线性电路中，当有两个或两个以上的独立电源同时作用时，某一支路的电压(电流)等于每个电源单独作用下，在该支路上所产生的电压(电流)分量的代数和。 当电压源不作用时应视其短路，而电流源不作用时则应视其开路。 I = I ? I - ? I R1 + – R2 IS US = I ? R1 + – R2 US I ?? R1 R2 IS US + 用叠加原理求：I= ? I = I′+ I″= 2+（－1）=1A 根据叠加定理可得电流I 例 + - I 4A 20V 10? 10? 10? I′ 4A 10? 10? 10? 4A电流源单独作用时： 20V电压源单独作用时： + - 20V 10? 10? 10? I′ ′ 1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；不适用于非线性电路。 2.当一个独立电源单独作用时，其余独立电源做零处理，即保留内阻，理想电压源用短路替代，理想电流源用开路替代，而电路其他结构不变。 4.应