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当回路总电流为I1时, 金属杆正好能静止. 图8-1-11 求: (1)B至少多大?这时B的方向如何? (2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上, 应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止? 【思路点拨】 解此题注意两点: (1)将三维图转化为二维图完成正确的受力分析. (2)根据“刚好静止”的条件分析计算B或I. ?解题样板规范步骤, 该得的分一分不丢! 画出金属杆受力的截面图如图8-1-12所示. 图8-1-12 图8-1-13 【名师归纳】 求解通电导体在磁场中的力学问题的方法是: (1)选定研究对象; (2)变三维为二维, 画出平面受力分析图, 其中安培力的方向切忌跟着感觉走, 要用左手定则来判断, 注意F安⊥B、F安⊥I; (3)根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程式、或能量的观点进行求解. 现对五种常用的方法列表如下: 电流元法 把整段弯曲导线分为多段直线电流元, 先用左手定则判断每段电流元受力的方向, 然后判断整段导线所受合力的方向, 从而确定导线运动方向 特殊位置法 通过导线转动到某个便于分析的特殊位置时, 判断其所受安培力的方向, 从而确定其运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针, 通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流, 反过来等效也成立, 等效后再确定相互作用情况 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中, 无转动趋势, 同向电流互相吸引, 异向电流互相排斥; 两不平行的直线电流相互作用时, 有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题, 可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力, 然后由牛顿第三定律, 确定磁体所受电流磁场的作用力, 从 而确定磁体所受合力及运动方向 特别提醒 (1)在应用左手定则判定安培力方向时, 磁感线方向不一定垂直于电流方向, 但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直, 即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.(2)有时导体在安培力作用下会出现平动和转动, 这时可以应用特殊位置法. 即时应用 2. 如图8-1-3所示, 把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近, 磁铁的轴线穿过线圈的圆心, 且垂直于线圈平面, 当线圈中通入如图方向的电流后, 线圈的运动情况是( ) A. 线圈向左运动 B. 线圈向右运动 图8-1-3 C. 从上往下看顺时针转动 D. 从上往下看逆时针转动 解析: 选A.法一: 电流元法. 首先将圆形线圈分成很多小段, 每一段可看做一直线电流, 取其中上、下两小段分析, 其截面图和受安培力情况如图甲所示. 根据对称性可知, 线圈所受安培力的合力水平向左, 故线圈向左运动, 只有选项A正确. 法二: 等效法. 将环形电流等效成一条形磁铁, 如图乙所示, 据异名磁极相吸引知, 线圈将向左移动, 选A.也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流, 根据结论“同向电流相吸引, 异向电流相排斥”, 可判断出线圈向左运动, 选A. 三、安培力公式的理解及应用 应用公式F=BIL需要注意的几点: 1. B与L垂直. 2. 式中L是有效长度. 弯曲导线的有效长度L等于在垂直磁场平面内的投影长度两端点所连直线的长度 (如图8-1-4所示),相应的电流方 向沿L由始端流向末端. 图8-1-4 3. B并非一定是匀强磁场, 但一定是导线所在处的磁感应强度. 即时应用 3. 如图8-1-5所示, 长为2l的直导线折成边长相等, 夹角为60°的V形, 并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中, 磁感应强度为B, 当在该导线中通以电流强度为I的电流时, 该V形通电导线受到的安培力大小为( ) 0 B. 0.5BIl C. BIl D. 2BIl 图8-1-5 解析: 选C.V形导线两部分的受力情况如图所示. 其中F=BIl, V形导线受到的安培力应为这两个力的合力, 大小为F合=2Fcos60°=BIl, 故C项正确. ? 题型探究讲练互动 例1 安培定则的应用 (2011·高考新课标全国卷)为了解释地球的磁性, 19世纪安培假设: 地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的. 在下列四个图中, 正确表示安培假设中环形电流方向的是( ) 图8-1-6 【思路点拨】 根据地磁场的分布特点并结合安培定则分析判断. 【解析】 地磁场是从地理的南极附近出来, 进入地理的北极附近, 除两极外地表上空的磁场都具有向北的磁场分量, 由安培定则, 环形电流外部磁场方向向北可知, B正确. A图地表上空磁场方向向南, 故A错误. C、D在地表上空产生的磁场方向是东西方向, 故 C、D错误.
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