2013年1月北京市东城区初三上册期末数学试题及答案.doc

东城区2012—2013学年第一学期期末统一检测 初三数学试题 2013.1 学校 班级 姓名 考号 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．． 1．下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是 ．．．．．． A．x2?2x?4?0 C．x2?4x?4?0 B． x2?2x?6?0 D．x2 ?3x?5?0 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3．如图， AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1， 则⊙O的半径为 A． B． C． D．6 4. 从1，2，3，4这四个数中，随机抽取两个相加，和为偶数的概率为 A. 1 3 B. 212 C. 23 D. 56 5．若将抛物线y=2x先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则 新抛物线的顶点坐标是 A．(?2,1) B ．(?2,?1) C．(2,1) D． (2,?1) 6．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE 的面积等于2，则△ABC的面积等于 A.6 B.8 C.12 D.18 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝ ， 则阴影部分图形的面积为 A．4π C．π B．2π D．2π 3 8. 已知点A（0，2），B（2，0），点C在y?x2的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有 A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则b的值是；方程的另一个根是 ． 10．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y?x2?2x?1的图象上，若x2＞x1＞1， 则y1与y2的大小关系是y1 y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 11．两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB边上的E’点时，EE’的长度为． ? 12．如图所示，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，点P在射线EF上，BP 交CE于D，点Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x.当CQ= x之间的函数关系式是 ； 当CQ=1 n12CE时，y与CE（n为不小于2的常数）时， y 与x之间的函数关系式是 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13． 解方程：3x?1?6x . 2 14．小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB=3cm，高 OC=4cm，求这个圆锥形漏斗的侧面积． 15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上， 判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由． 16．画图： （1）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上，请将△OAB 绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′； （2）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格 中，与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形.在图1，图2中分别画出两种符合题意的图形. 17．已知关于x的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根. 18．如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的．．．．．． 22．“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题，交通问题已经成了全社会关注的热点.为了 解新建道路的通行能力，某研究表明，某种情况 下，车流速度V (单位：千米／时)是车流密度x(单位：辆／千米)的函数，函数图象如图所示. （1）求V关于x的函数表达式； （2）车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量P=车流速度V× 车流密度x.若车流速度V低于80千米／时，求当车流密度x为多少时，车流量P (单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值． 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知，二次函数y?ax2?bx的图象如图所示. （1）