烧学义9(郑洪涛2学时).pptx

高等燃烧学 第九章 层流扩散火焰 主讲人：郑洪涛;第九章 层流扩散火焰;考虑一种较为简单的情况，在一个无限大的容器里面充满了静止的流体(氧化剂)，一股无反应的流体(燃料)喷入。 在这种情况下，没有化学反应发生，以此可以理解层流射流中的基本流动和扩散过程。 图9.1描述了燃料射流从半径为R的喷嘴中喷射入静止的空气中的基本特性。 为简化起见，假设管子出口气体速度都相同。 在靠近喷嘴的地方，存在着一个叫作气流核心的区域。 在这一区域里面，由于粘性力和扩散还不起作用，因而流体的速度和射流流体的质量分数保持不变，均匀且等于喷嘴出口的值。 这种情况类似于管内流动的发展段，不同的是，管内流动中质量守恒定律决定了均匀流动的气流核心速度会加速。;在气流核心和射流边界之间，燃料的速度和浓度(质量分数)都单调减小，并在边界处减小为零。 在气流核心之外(xxc)，粘性力和质量扩散在整个射流宽度的范围内都起作用。 在整个流场中，初始的射流动量是守恒的。当燃料喷人周围的空气中，它的一部分动量传给了空气，因此射流的速度减小；同时随着射流向下游流动，进入射流区域里的空气量越来越多。; 式中，ρe和ve分别是燃料在喷嘴出口处的密度和速度。 图9.1的中间一幅图描述了气流核心区外中线上速度随着距离的衰减趋势，右边的一幅图则描述了速度沿径向从中心线处的最大值到射流边界处为零时的衰减趋势。 影响速度场的动量和影响燃料浓度场的组分的对流和扩散具有相似性。质量分数YF(r, x)和速度vx(r, x)/ve也具有相似的分布规律。 燃料在射流中心的浓度比较高，燃料分子会沿径向向外扩散。而沿轴向的流动增加了扩散发生所需要的时间。 因此随着轴向距离x的增大，含有燃料的宽度渐增，中心线的燃料浓度渐减。从喷嘴流入的燃料质量守恒，即;为了尽量简化对无反应的层流射流的分析，作下列假设: (1) 射流和周围流体的摩尔质量相等。有了这个假设，加上理想气体性质，可进一步假设压力和温度都是常数，即整个流场内流体的密度为常数。 (2) 组分的分子输运为符合菲克定律的简单二元扩散。 (3) 动量和组分扩散率都??常数，且相等，即表示这两个量的比值的施密特数(Sc=ν/?)等于1 。 (4) 只考虑径向的动量和组分扩散，忽略轴向扩散。因此，下面得出的结论只在距离喷嘴出口下游一定距离的地方适用，因为在喷嘴出口处轴向扩散起着很重要的作用。;由第7章可知，通过对运动和组分守恒方程一般形式的化简，可以得到用于求解上述问题的、称为边界层方程的一组质量、动量和组分守恒的基本控制方程。在上面作的假设条件下，密度、粘度和质量扩散率均为常数，因此相关的方程式(7.7)、式(7.48)和式(7.20)可以简化为 质量守恒 轴向动量守恒 组分守恒，对于喷射流体，即燃料，有 此外，由于只存在燃料和氧化剂两种组分，因此： ;由上述方程组求解vx(r, x)、vr(r, x)、YF(r, x)，一共需要7 个边界条件，其中关于vx和YF的各有三个(两个是在给定r 下的x 的函数，一个是给定x 下的r 的函数)，还有一个是关于vr的(给定r下x的函数)，如下所示: 沿着中心线(r=0) 有 式中，第一个条件意味着在射流轴线上，流体既不产生也不消失；后两个式子则是根据对称性得出的。在半径无穷大处，流体静止，并且没有燃料，即 ;在射流出口(x=0) 处，假设喷嘴内部(r ≤R)的轴向速度和燃料质量分数都均匀并相等，而在喷嘴外部其值均为零，即 ;求解速度场可以通过相似理论来实现，相似性是指速度的内在分布在流场内的各处都相同。 对于现在讨论的情况来说，这就意味着vx(r, x)的径向分布用局部中心线上的速度vx(0, x)无量纲化后，得到的无量纲速度仅仅是相似变量r/x的通用函数。 轴向速度和径向速度的解为 其中，Je是射流初始动量流量，即 ;ξ包含着相似变量r/x，即 将Je表达式代入vx表达式并整理，即可得到轴向速度分布的无量纲形式为 再令r =0(ξ=0)，可得到如下中心线速度的衰减关系式: ;其他常用的射流参数有扩张率和扩张角α 。 下面先引入射流半宽rl/2 这一概念，即在射流的某一轴向距离处，当射流速度减小到该轴向距离处中心线速度一半时的径向距离，为此轴向距离处的射流半宽(图9.3)。 射流半宽可以通过上两式相比，并令vx/vx,0=1/2得到。 扩张率是射流半宽和轴向距离的比值，反正切值等于扩张角，其表达式如下所示 从这两个式子可以看出，高雷 诺数射流比低雷诺数射流窄， 这和前面得出的速度衰减和雷 诺数的关系是一致的。;下面来求解浓度场。对比轴向动量和组分守恒方程，如果运动粘度ν =?，则燃料质量分数YF和无量纲速度vx/ve 的数学表达式完全相同。ν =?是简化假设之一：Sc=ν/?=l，则浓度场YF 的解和无量