波动1(简谐波).ppt

（3）若y＝常数，x、t均变化． 即：考察波线上某一状态（例最大位移yA）如何传播． 设 因同一位移（状态）， 要求 得 即 或 即知：振动状态以波速u传播，u为相位传播速度． 若 则 （4）波速 相速 相位传播速度（相速） 波是振动状态的传播 考察某振动状态 即令 将其全微分 有关系式 由速度的定义得出重要关系 解：设在x轴上Ｐ处的质点的坐标为x，则它的振动要比x0处质点的振动晚t‘这样一段时间， 三．举例： 例1. 教材Ｐ216　例7.1 平面简谐波 　　一列平面简谐波以波速u沿x轴正向传播，波长为　．已知在　　　　　处的质元的振动表达式为 试写出波函数，并在同一坐标图中画出t=T和t=5T/4时的波形图． 因此Ｐ点的振动表达式为 或 这就是所求的波函数． t=0时的波形由下式给出： 由于波的周期性，在t=T时的波形应和此式给出的相同．在t=5T/4时，波形曲线向正向平移了一段距离 * §引 言 振动状态的传播形成波动. 声波、水波、电磁波都是物理学中常见的波，它们对应一种物质波.各种类型的波有其特殊性，例如，声波需要介质才能传播，电磁波却可在真空中传播，至于光波,有时可以直接把它看作粒子—光子的运动.波也有普遍的共性，例如，它们都有干涉、衍射、偏振等特性,都具有类似的波动方程. 第7章 波 动 机械振动在弹性介质中的传播称为机械波. 本章主要参考书目(同振动) 1.?振动与波? (美).A.P.French 徐绪笃等译. 2.新概念物理学?力学? 北大 赵凯华等编著. 3.其它?大学物理教程?中的有关章节. 本章主要内容 1．简谐波的描述:机械波的产生、传播;波函数;波的能量等等； 2．简谐波的叠加：波的干涉;驻波等； 3．多普勒效应. §7.1 机械波的产生和传播 一.产生条件 波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力相 互作用，将振动传播开去，从而形成机械波. （故又称弹性波） 1.波源: 作振动的物体(或系统). 2.弹性介质:由弹性力相互作用着的连续介质. 波动（或行波)是振动状态的传播，是能量的 传播，而不是质点的传播. 二. 纵波和横波： 1.横波(S)——振动方向垂直于传播方向.如电磁波. 2.纵波(P)——振动方向平行于传播方向.如空气中声波. 任一波（例如，水波、地表波等）都能分解为 横波与纵波来进行研究。 3.一般地:若介质具有切变弹性,能传横波; 若介质具有线变、体变弹性,能传纵波; 固体:既有切变、又有线变、体变弹性, 横、纵波均能传播; 流体:只有体变弹性,只能传纵波. l 截面积--S △l →F ←F 线变： 切变： ↓F ↑F 施力面积 S △d S面积 D △d 体变： V+△V 沿波的传播方向作的有方向的线。 1.波线 (波线) 在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位相同的点联结成的面。 2.波面 3.波前 在某一时刻，波传播到的最前面的波面。 球面波 柱面波 波面 波线 波面 波线 x y z 平面波 （波面） 说明 在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面。 三.波的几何描述 t=0 t=T/4 t=T/2 t=3T/4 t=T t=5T/4 t=3T/2 绳索上的横波 X o Y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 四.波的形成与传播 1.分析: 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 纵 波 2.小结: ④外形特征:峰—谷相间(横);疏—密相间(纵). ①各质点在平衡位置附近作振动,并不随波前进,振动状态以一定速度传播; ②各质点振动频率等于振源频率, 但沿传播方向振动 相位依次落后; ③振源振n次，沿传播方向传出n个波形; 五.描述波动的物理量 1.波长——振动相位相同的两个相邻波阵面之间 的距离为一个波长。 或振动状态在一个周期中传播的距离， 用 表示。 2.波速—单位时间内某一振动状态(或振动相位) 所传播的距离称为波速 ，也称之为相速. 3.频率—单位时间内质点振动的次数 波动的频率，等于介质中质点的振动频率。 周期T ：波传过一个波长所需要的时间，或一个完整的波通过波线上某一点所需要的时间。 4.三者关系: ——表示波在空间的周期性 ——表示波在时间上的周期性 通过波速 联系起来 注意: 机械波的传播速度完全取决于介质的性质.即介质的弹性模量和介质的密度. 亦即决定于这种波在媒质中传播的机构。 注意:连续媒