钢管订购和运输计划.doc

钢管的订购和运输计划 摘要 在钢管的订购和运输计划中，在第一问中用最短路算法，求解出每个钢厂到站点的最小费用（包括运输费和出厂销售价），考虑到在铺设时管道要沿铺设路线离散地卸货，即运货到Aj后，还要在铺设路线上运输，因为不足整公里部分要按照整公里计算，所以我们认为沿管道路线每铺设1公里就要卸下1单位钢管，因此从某点Aj向左铺设或向右铺设y时，此段运费应为： 点Aj向右铺设zj，从Aj+1向左铺设yj+1，为了保证合拢，则zj+yj+1=aj，在这些条件之下，利用软件，求解出总费用最小。 分析模型的销售价灵敏度的时候，将各个钢厂单位钢管的销售价分别增加和减少若干万元，再用求解第一问题的模型，看总费用的变化大小，变化大的就是影响结果比较大的；用同样的方法可以分析生产上限的灵敏度。 第三问得时候，我们利用求解第一问的方式来求解问题。 关键字：最短路算法，，分别改变同样的条件来对比 一，问题重述（略） 二，符号说明： EQ aij 站点Aj至Aj+1的里程（铺设管道需要的钢管量） si si钢厂的最大生产量 xij 从钢厂si到Aj的钢管数量 cij 从钢厂si运往Aj的单位钢材费用最短路，即亮点运输单位钢材所需的最少费用，包括运输费和出厂销价 yj Aj点往左铺设的钢管数量 zj Aj点往右铺设钢管的数量 f 总费用 三，问题分析： (1)对问题一的分析： 从钢厂si向点Aj运输钢管时，为了降低费用，应该走费用最小的路径，从一个工厂si到一个点Aj的路线并不唯一，需要从中找出费用最短的路，相应的最小费用为cij，包括运输费和销售费。 从图我们可以看到，七个钢材厂要到A1这点必须要经过A2，所以在考虑最低费用路径的时候，可以把A1和A2看做一个点来考虑，。 根据图，我们由最短路问题的算法。 例：从s1到最短的铁路为：2902km，根据1单位钢管的铁路运价表，可知铁路花费为：60+5*20=160万元，公路运费为3*0.1=0.3万元，并且s1钢厂出厂1单位刚窜为160万元，所以， 总费用=铁路运费+公路运费+销售价 即 =320.3（万元）; 用同样的方法，我们可以得到Aj的最小费用（单位：万元）： A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 S1 320.3 300.2 258.6 198 180.5 163.1 181.2 224.2 252 256 266 281.2 288 302 S2 360.3 345.2 326.6 266 250.5 241 226.2 269.2 297 301 311 326.2 333 347 S3 375.3 355.2 336.6 276 260.5 251 241.2 203.2 237 241 251 266.2 273 287 S4 410.3 395.2 376.6 316 300.5 291 276.2 244.2 222 211 221 236.2 243 257 S5 400.3 380.2 361.6 301 285.5 276 266.2 234.2 212 188 206 226.2 228 242 S6 405.3 385.2 366.6 306 290.5 281 271.2 234.2 212 201 195 176.2 161 178 S7 425.3 405.2 386.6 326 310.5 301 291.2 259.2 236 226 216 198.2 186 162 在铺设时管道要沿铺设路线离散地卸货，即运货到Aj后，还要在铺设路线上运输，因为不足整公里部分要按照整公里计算，所以我们认为沿管道路线每铺设1公里就要卸下1单位钢管，因此从某点Aj向左铺设或向右铺设y时，此段运费应为： 设从点Aj向右铺设zj，从Aj+1向左铺设yj+1，为了保证合拢，则zj+yj+1=aj，j=1,2…15.问题的实质是确定从钢厂向运输钢管的数量，以及从Aj向左，右铺设的里程(km)数，使总费用最小。 （2）对问题二的分析： 在问题一中，得到一个最优的钢管的订购和运输计划，借助结果，然后依次改变7个钢厂厂的销售价格，将各个钢厂单位钢管的销售价分别增加和减少若干万元，再利用lingo求的7种改变后的结果，分析