流体力学 流体压强.ppt

第二章 流体静力学 第一节 作用在流体上的力 第一节 作用在流体上的力 第三节 流体平衡微分方程式 第六节 测压计 第七节? 作用在平面上的流体静压力 解：左边：迎水面积 形心： 作用力： 作用点： 右边：面积　 形心 作用力： 作用点： ∴ 合力 作用线：假设合力的作用线距底边为y，则： 又 判断：下述结论哪一个是正确的？两图中F均为单位宽度上的静水总压力。 A FxF2?? B Fx=F2? 答案：c ? A. f水f水银；? ? B. f水f水银；? C. f水=f水银；?? ? D、不一定。???? 自由落体：X＝Y=0,Z=0。 加速运动：X=-a,Y=0,Z=-g。 例题2：试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（fX. fY. fZ）分别为多少？ 39.2kpa 3m 例３. 如图所示的密闭容器中，液面压强p0＝9.8kPa，A点压强为49kPa，则B点压强为多少 ,在液面下的深度为多少 。 例2：仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为_______？??? 例3：试问图示中A、 B、 C、 D点的测压管高度，测压管水头。（D点闸门关闭，以D点所在的水平面为基准面） 二、解析法 1.平面总压力大小 h hC hD y yC yD . . . o x y α b a dA C D 设有一与水平面成α夹角的倾斜平面ab，其面积为A，左侧受水压力，水面大气压强为p0，在平板表面所在的平面上建立坐标，原点o取在平板表面与液面的交线上，ox轴与交线重合，oy轴沿平板向下。 设在受压平面上任取一微元面积dA，其中心点在液面下的深度为h，作用在dA中心点上的压强为p=p0+γh，则作用在微元面积dA上的总压力为 h hC hD y yC yD . . . o x y α b a dA C D dF=pdA=(p0+γh)dA=p0dA+γysinαdA 考虑相对压强 dF=pdA=γhdA=γysinαdA 整个平面由无数dA组成，则整个平板所受水静压力由dF求和得到。 h hC hD y yC yD . . . o x y α b a dA C D 根据平行力系求和原理，作用在平面上的水静压力 式中 为面积A对ox轴的静面矩，由理论力学知，它等于面积A与其形心坐标yc的乘积，即 ∴　F=γsinαycA=γhcA=pcA 上式表明：静止液体作用在任意形状平面上的总压力的大小，等于该平面形心处的静压力与平面面积的乘积。液体总压力的方向垂直指向受压面的内法线方向。 h hC hD y yC yD . . . o x y α b a dA C D 2.确定总压力的作用点——压力中心 总压力的作用点又称为压力中心。压力中心D的位置，可根据理论力学中的合力矩定理求得，即各分力对某一轴的静力矩之和等于其合力对同一轴的静力矩。 h hC hD y yC yD . . . o x y α b a dA C D 微小面积dA所受水静压力 dF=γhdA=γysinαdA 对0x轴力矩 合力矩 总压力F对ox轴的静力矩为: h hC hD y yC yD . . . o x y α b a dA C D 整个平面所受合压力F，假设作用点距ox轴为yD，则： 根据合力矩定理　 所以 式中　　　 为受压面对ox轴的惯性矩 根据平行移轴定理： h hC hD y yC yD . . . o x y α b a dA C D 其中 为受压面对通过平面形心并与平行于ox轴平行的轴的惯性矩。 ∴ 由于 恒为正值，故有yD＞yc。说明压力中心D点总是低于形心C。 结论： （1）水静压力大小为形心处压强乘以平面面积。 （2）水静压力方向垂直于受压平面，并指向平面内法线 方向。 （3）作用点yD在形心下方，用yD= yC+ IC/ycA来算。 思考题: 1. 如图2-4所示，浸没在水中的三种形状的平面物体，面积相同。问：1）哪个受到的静水总压力最大？2）压心的水深位置是否相同？ 常见图形的几何特征量 例1：一铅直船闸门门宽B=5m，闸门一侧水深为H=