2013—2014学年第一学期高一数学其中考试卷.doc

2013—2014学年第一学期高一数学 期中考试试卷 第 = 1 \* ROMAN I卷 选择题部分【共60分】 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1.设和是两个集合，定义集合，如果， ，那么等于（ ） A. B. C. D. 2.设是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 则M不可能是（ ） A. {-1} B. C. D. 3.函数f(x)＝eq \f(x2,\r(1－x))＋eq \r(lg?3x＋1?)的定义域为（ ） A．(－eq \f(1,3)，＋∞) B．(－eq \f(1,3)，1) C．(－eq \f(1,3)，eq \f(1,3)) D．[0,1) 4.若函数y=f(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是（ ） A.4 B.2 C.1 D.0 5.三个数，，之间的大小关系是（ ） A a c b B a b c C b a c D b c a 6.已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(log3x，?x0?,3x，?x≤0?，))则f(f(eq \f(1,9)))的值是（ ） A．9 B.eq \f(1,9) C．－9 D．－eq \f(1,9) 7.下列函数中在(0，＋∞)上是增函数并且是定义域上的偶函数的是（ ） A．y＝x B．y＝(eq \f(1,2))x C．y＝lnx D．y＝x2＋2x＋3 8.已知且则的值是（ ） A. B. C.5 D.7 9.若log513·log A.9 B.19 C.25 D.1 10.函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取 值范围是（ ） A．a≤2 B．a≥－2 C．－2≤a≤2 D．a≤－2或 11.设函数在上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若 ，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.方程的实数根的个数是（ ） （A） （B） （C） （D）无数 第 = 2 \* ROMAN II卷 非选择题部分【共90分】 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在横线 13. 函数y=-2ax+1,若它的增区间是[2，+，则a的取值是_______，若它在区间 [2，+ 上递增，则a的取值范围是__ 14. 若是奇函数，则的值为 . 15. 方程9x－6·3x－7＝0的解是______ __． 16.函数在上为减函数，则实数的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。 17. （本小题满分10分） 计算：； 18. （本小题满分12分） 已知A=，B＝． （Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）若，求的取值范围． 19. （本小题满分12分） 若2≤x≤8，求函数y＝(logx)2＋logx2＋5的值域． 20. （本小题满分12分） 若函数在闭区间上有最小值3，求实数的值。 21. （本小题满分12分） 已知函数定义域为，若对于任意的，都有 ，且时，有． (Ⅰ)证明：为奇函数；(Ⅱ)证明：在上为单调递增函数； 22. （本小题满分12分） 已知 （1）求的定义域;（2）证明为奇函数;（3）求使0成立的x的取值范围. 2013—2014学年第一学期期中考 高一数学 试题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D D C B A B B D A C 一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案） 二、填空题：（每题5分，共5题，计20分.） 13、、 14、 1 15、 16、 三、解答题：(本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.解： ； 18.Ⅰ、 Ⅱ、 19.若2≤x≤8，求函数y＝(logx)2＋logx2＋5的值域． 解：令t＝logx，∵2≤x≤8，∴log8≤t≤log2.即－eq \f(3,2)≤t≤－eq \f(1,2). ∴y＝(logx)2＋logx