2013大学数学2A_华南农业大学期末考试试卷..doc

PAGE 华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2013-2014学年第 2 学期　 考试科目： 大学数学Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试　 　 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 总分 得分 评阅人 得分 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 随机事件与互不相容，且，则______________. 2.设随机变量的分布律为，则=___________ 3. 已知离散型随机变量的概率分布为： 求的方差为=___________ 4. 是来自于标准正态总体的一个样本，则统计量服从 的分布是______________ 5. 是来自于正态总体, 当已知时，则方差的置 信度为的置信区间是___________________ 6. 一元线性回归模型为，若为一 组观察值，则参数 的估计量为=________________（用的表达式） 得分 二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 假设任意的随机事件与，则下列一定有（ ） A. B. C. D. 2. 连续型随机变量的密度函数和分布函数，则下列正确的是（ ） A. B. C. D.. 3. 设随机变量和相互独立，且，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. . 4. 设是来自于标准正态分布总体的一个样本，和分别是该 样本均值和样本标准差，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 设是来自于均值为的指数分布总体的一个样本，其中未知，则下列估计量中不是的无偏估计量（ ）. A. B. C. D. 6. 设总体，其中已知,是来自于该总体的样本观测值，记为样本均值，对假设检验 vs 取检验统计量为，则在显著性水平下拒绝域为（ ） A. B. C. D. 得分 三、计算题（本大题共4小题，共40分） 1.（本题10分） 发报台分别以概率 0.6 和 0.4发出信号“ ．”和“ － ”，由于通信系统受到干扰，当发出信号“ ．”时，收报台分别以概率 0.8 及 0.2 收到信号 “ ．”和“ － ”，同样，当发报台发出信号“ － ”时，收报台分别以概率 0 .9 和 0.1 收到信号“ － ”和“ ．”．求 (1) 收报台收到信号“ ．”的概率． (2) 当收报台收到信号“ ．”时，发报台确系发出信号“ ．”的概率． 2. （本题10分）设随机变量X的密度函数为 求：（1）常数; (2) 落在区间（0，1）内的概率； （3） 3. （本题10分）设随机变量的概率密度函数为，求 （1）随机变量的分布函数 （2）求的概率密度函数 4. （本题10分）设和的联合分布函数为，求 (1) 和的边缘密度函数 (2) 和相互独立吗？请说明理由 (3) 求的期望和方差 得分 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 1. （本题8分）假定某地一旅游者的消费额服从正态分布，且标准差?=12元，现在要对该地旅游者的平均消费额加以估计，为了能以95%的置信度相信这种估计误差小于2元，问至少要调查多少人？ （） 2.（本题8分）假定考试成绩服从正态分布，在一次英语测验中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？ （） 3.（本题8分）用4种不同的安眠药在兔子上试验，特选24只健康的兔子，随机的把它们均分为4组，各组服1组安眠药，安眠药的数据经过统计分析后，形成下面的方差分析表： 来源 平方和 自由度 均方和 F值 安眠药 2.54 ( ) ( ) ( ) 误差 ( ) ( ) ( ) 总和 3.87 ( ) (1)给出本实验的原假设，检验统计量 (2)在方差分析表中，填入括号内的数字以完成方差分析表。 (3)在显著性水平为0.05下，该实验的结论是什么？ （） 古今名言 敏而好学，不耻下问——孔子 业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随——韩愈 兴于《诗》，立于礼，成于乐——孔子 己所不欲，勿施于人——孔子 读书破万卷，下笔如有神