2011年高考文科数学（山东卷）题目及解析.doc

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理科数学 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证证、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按能上能下要求作答的答案无效。 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式： 柱体的体积公式：，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。 圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长。 球的体积公式：，其中R是球的半径。 球的表面积公式：，其中R是球的半径。 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：， 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的． 1．设集合 M ={x|}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N = A．[1,2） B．[1,2] C．[2,3] D．[2,3] 2．复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为 A．0 B． C．1 D． 4．不等式的解集是 A．[-5，7] B．[-4，6] C． D． 5．对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 6．若函数 (ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω= A．3 B．2 C． D． 7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元 8．已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为 A． B． C． D． 9．函数的图象大致是 10．已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为 A．6 B．7 C．8 D．9 11．右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱， 其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯 视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命 题的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 12．设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 （λ∈R），（μ∈R），且,则称，调和分割， ,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是 A．C可能是线段AB的中点 B．D可能是线段AB的中点 C．C，D可能同时在线段AB上 D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上 第II卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是 14．若展开式的常数项为60，则常数的值为 . 15．设函数,观察: 根据以上事实，由归纳推理可得： 当且时， . 16．已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17．（本小题满分12分） 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知． （I）求的值； （II）若cosB=，b=2，的面积S。 18．（本小题满分12分） 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。 （Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率； （Ⅱ）用表示红队队员获胜