成都三十七中高2011级高三数学一轮复习数列单元测试题20100925.doc

PAGE 成都三十七中高2011级高三数学一轮复习数列单元测试姓名： 分数： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．等差数列项的和等于 （ ） A． B． C． D． 2．若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且， 则=（ ） A．4 B．2 C．－2 D．－4 3．若成等差数列，则的值等于 （ ） A． B．或 C． D． 4．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 5．在中,是以为第三项, 为第七项的等差数列的公差,是以为第三项, 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是 （ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．以上都不对 6．在等差数列中，若，则的值为 （ ） A．9 B．12 C．16 D． 7．在等比数列中，若，且则为 （ ） A． B． C． D．或或 8．等差数列项和为等于 （ ） A．38 B．20 C．10 D． 9．等差数列,的前项和分别为,,若,则= （ ） A． B． C． D． 10．设数列{an}是公比为a(a≠1)，首项为b的等比数列，Sn是前n项和，对任意的n∈N＋ ，点(Sn ，Sn+1)在 （ ） A．直线y＝ax－b上 B．直线y＝bx＋a上 C．直线y＝bx－a上 D．直线y＝ax＋b上 11．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，则数列2， ，，……，的“理想数”为 （ ） A．2002 B．2004 C．2006 D．2008 12．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于 （　　） A．55　　　　 B．70　　　　　C．85　　　　　D．100 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．计算___________. 14．等差数列中,若则=_______。 15．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1，a3，a4成等比数列，则eq \f(S3－S2,S5－S3)的值为________. 16．已知f1(x)＝eq \f(2,1＋x)，定义fn＋1(x)＝f1[fn(x)]，an＝eq \f(fn(0)－1,fn(0)＋2)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是________． 三：解答题（本题共6小题，共74分.） 17．已知函数y＝f(x)的图象经过坐标原点，且f′(x)＝2x－1，数列{an}的前n项和Sn＝f(n)(n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足an＝log3bn，求数列{bn}的前n项和Tn. 18．数列{an}中，a1＝8，a4＝2且满足an＋2＝2an＋1－an n∈N （1）求数列{an}的通项公式； （2）设Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求sn; （3）设bn＝ eq \f(1,n(12－an)) ( n∈N)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn( n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有Tn＞ eq \f(m,32) 成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。 19．在数列中，，，． （Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和； （Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立． 20．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和． 21．已知数列{an}的相邻两项an，an＋1是关于x的方程x2－2nx＋bn＝0(n∈N*)的两根，且a1＝1. (1)求证：数列{an－eq \f(