大连市高新区2013-2014学年七年级上期末质量检测数学试题.doc

大连市高新区2013~2014学年度第一学期期末质量检测 七年级数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2．七年级数学试卷共8页，五道大题，26道小题，满分150分。考试时间共90分钟。 一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若是关于的方程的解，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式为（ ） A． B． C． D． 5．已知有理数在数轴上表示的点如图1所示，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 图1 6．将图2的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从正面看是（ ） 图2 A B C D 7．下列说法正确的是（ ） A．任何数都不等于它的相反数 B．互为相反数的两个数的立方相等 C．若，则 D．若，则 8．已知线段，点为直线上一点，且，则线段的长是（ ） A． B． C． D．或 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分） 9．如果数学成绩提高10分表示+10分，那么成绩下降8分应表示为 分． 10．用科学计数法表示，应记作 ． 11．如图3，射线所表示的方向为 ． 12．当 时，与的值相等． 13．一个角是，则它的余角为 ． 图3 14．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利，则这件商品每件的进价为 元． 15．如图4，点是线段上的三等分点，则线段是的 倍． 图4 16．两地相距450千米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，则经过 小时，两车相距50千米． 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17．计算： （1） （2） 18．解方程： （1） （2） 19．如图5，已知平面上有四个点． （1）连结，并画出的中点； （2）作射线； （3）作直线与射线交于点． 图5 20．制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢？ 四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分） 21．先化简，再求值： ，其中满足． 22．如图6，是线段中点，点在线段上，且，，求线段和线段的长． 图6 23．如图7是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图8，再分别连接图8小正五边形各边中点得到图9． 图7 图8 图9 （1）填写下表 图形标号 1 2 3 正五边形个数 三角形个数 （2）按上面方法继续连下去，第个图中有多少个三角形？ （3）能否分出2014个三角形？简述你的理由． 五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分） 24．已知点是直线上的一点，，是的平分线． （1）当点在直线的同侧（如图10所示）时，试说明； （2）当点与点在直线的两侧（如图11所示）时，（1）中结论是否仍然成立？请写出你的结论，并说明理由．