货币银行第一节.ppt

第一章 基础知识 于是， 由题设可知， 并且 要使 恒大于零，即 与假设矛盾. 证毕. 第一章 基础知识 SSD准则的图形表示 当两个投资机会收益率的分布函数曲线相交时，FSD准则失效。 如图（区域内有“+”号的，表示FB(r)超过FA(r)的积分面积，区域内有“—”号 的，表示FA(r)超过FB(r)的积分面积，且前者区域（带“+”号）的面积大于后者 区域（带“—”号）的面积）所示，投资机会A与投资机会B收益率的分布函数虽 然有相交的现象，但是依然可以判断A优于B。 第一章 基础知识 而又不难得到 0 即 从而投资机会A优于投资机会B。 * * 风险与收益的数学度量 第一章 基础知识 效用函数 随机占优 第一章 基础知识 第一节 风险与收益的数学度量 证券投资收益率的数学公式 为证券第t期末的价格； 为证券第t期初的价格； 为证券在第t期的股息、红利等现金收入； 单个证券收益和风险的度量 对于单个证券而言，若收益率服从离散型分布 投资机会的盈利性（收益）和风险可表示为： 实际应用中，常常用样本均值与方差，来做近似替代： 第一章 基础知识 有时也用R的下侧方差（lower partial variance,简记为LPV）来描述风险。 若收益率服从分布函数为F(r)的连续型分布，则其下侧方差为： 若收益率服从分布律为P(R=ri)=hi的离散型分布，则其下侧方差为： 还有用概率来刻画风险的，如Domar认为：如果某一投资机会的最小容许量用r0表示，就可以用p(R≤ r0)的大小来描述风险。 实际上，我们可以采用一个一般的数学度量—范数来描述风险，以上对风险的描述方法只不过是其中的特例罢了。 第一章 基础知识 证券组合收益和风险的度量 若某个投资者面临的是一组由m个证券组成的投资机会，令第i个证券的投资收益率为 ,投资组合的收益率为随机变量 投资机会（组合）的收益可表示为 投资机会的风险可以用 的协方差矩阵来表示： 显然，协方差矩阵是对称矩阵。 第一章 基础知识 其中 为证券i收益率的方差； 为证券i和证券j的收益率 之间的协方差，即 协方差矩阵通常有如下性质： 第一章 基础知识 证明 证毕. 第一章 基础知识 证明 证毕. 具体到由收益率为 和 两种证券组成的投资组合而言，假定收益率均为离散型随机变量，并且联合分布律为 投资机会的风险可以用两种证券收益率的协方差来表示： （无量纲！） 实际应用中，由于无法得到证券整体的指标，一般用样本指标来近似替代。 第一章 基础知识 解 第一章 基础知识 第二节 效用函数 第一章 基础知识 引例1 按照期望收益率最大准则, 应该选择投资机会B。 然而，对于投资机会A而言，虽然期望收益率低于投资机会B，但是它的收益是 确定的，而投资机会B却有7/10的可能得到的为负或者是零收入,对于一个谨慎的投资 者而言，宁愿选择投资机会A，而不选择B。 第一章 基础知识 引例2 按照期望收益最大准则，不难得到参赌人所获得收入的期望值为： 也就是说参赌人只要拿出有限的钱来参加这种赌博得到的收益都是无限大的。这显然不符合事实！ 单独运用期望收益来进行投资决策不合理！ 第一章 基础知识 效用函数概述 效用（utility） 效用的本意是一种主观感受,是一种主观意愿的满足程度. 本课程考察的是在投资活动中对投资结果的满意程度,即为投资的效用. 效用函数（utility function） 效用函数是对满意程度的量化.效用函数可分为: 这种效用函数只反映一种满意程度的顺序关系. 序数效用函数（ordinal utility function）: 基数效用函数（cardinal utility function） 这种效用函数能够度量效用的具体数值.因此它不仅能反映投资 效用的顺序,也度量出了它们之间的大小数量关系. 第一章 基础知识 效用函数的具体应用分为确定性状态和