广东地区人教版八年级数学下册162二次根式的乘除精品ppt课件.ppt

* * * * * * * 练习：把下列各式化简 解： 注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。 计算： 二次根式的混合运算，从左向右依次计算。 例7 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.5cm，BC＝6cm， 求AB的长. 解：因为AB2＝AC2＋BC2， 所以 由此AB长为6.5cm. A B C 6cm 2.5cm 1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。 练习四： 2.把下列各式的分母有理化： 3.化简： （ ）＝ a－1 （ ）＝ 10 （ ）＝ 4 5、如图，在Rt△ABC中,∠C=900，∠A=300，AC=2cm,求斜边AB的长 A B C m5 思考题： 1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。 课堂小结： 3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。 2. 二次根式的除法有两种常用方法： （1）利用公式： （2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理 化运算。 二次根式的除法: 商的算术平方根： （a≥0，b＞0） 最简二次根式： ①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 ②被开方数中不含分母； ③分母中不含根号。 2. 构造出了上述公式左边的形式,就能去掉根号,从而达到化简根式的目的. ※方法点拨※ 1. 采用根式的乘法、除法法则来计算,目的都是为了最后能用下面两个公式: 3. 在二次根式的运算中,一般要求最后结果的分母中不含根式。 4. 化简时的方式众多,应选择最简的. 巩固练习 1、化简： 2、计算： 1、计算 二次根式的混合运算顺序与实数运算类似 同级运算从左到右依次进行 巩固测试： 2.已知a=6,b=3,c=5,求下列各式的值. 解: 当a=6,c=5时, 当c=5时, 练习2 一个直角三角形的两条直角边分别长 与 ，求这个直角三角形的面积。 练习3 （综合练习） 1、 的成立的条件是（ ） 2、如果： 求 的值： * * * * * * * * * * * * * * * * * 生活家饮食保健孕期选择食用油的学问邢台市第四病院罕见护理应急预案猪气喘病综合防制技术动物营养系列理想蛋白与氨基酸模式的研究进展皮肤病的诊断包括病史体格检查和必要的实验室检查我国有关食物添加剂营养强化剂食物新资本的治理律例与标准 1.什么叫二次根式？ 2.两个基本性质: 复习提问 =a a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ (a≥ 0) 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律 1、 × =____ 用你发现的规律填空,并用计算器验算 思考： (a≥0,b≥0) 合作学习 6 6 20 20 ＝ ＝ 一般地,对于二次根式的乘法规定: a、b必须都是非负数！ 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 (a≥0,b≥0) (a≥0,b≥0) 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 练习:计算 解: 反过来： （a≥0，b≥0） （a≥0，b≥0） 一般的： 在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 想一想？ 成立吗？为什么？ 非 负 数 例题３ 计算： 同学们自己来算吧！ 看谁算得既快又准确！ 化简二次根式的步骤： 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.应用 3.将平方项应用 化简. 3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 =a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 1、把被开方数分解因式(或因数) ； 2、 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积； 化简二次根式的步骤： 1.化简： 2.化简: （1） （2） （3） （4） 3.已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。 练习： 4：如图，在?ABC中，∠C=90°, AC=10cm, BC=20cm. 求：AB. A B