2014年沪教版数学六上《第三单元比和比例》word教案.doc

第三章 比和比例 比和比例 3.1 比的意义 思考：小明和小华在篮球场上定点投篮，小明投了12次，进球6次，小华投了8次，进球5次。谁的投篮水平高呢？ ，。 因为，所以小华的投篮水平比小明高。 【要点概括】a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比。记作a:b，或写成，其中b0;读作a比b，或a与b的比。 a叫做比的前项，b叫做比的后项。前项a除以后项b所得的商叫做比值。 利用比的方法，可以知道a是b的几倍（或几分之几）。 以下是一些比的例子： 足球与篮球个数之比是4:5，也可以写成。 狮子与老虎重量之比是124:130，也可以写成。 你还能举出其他“比”的例子吗？ 在第二章我们已经学习了分数与除法的关系，你知道比、分数和除法三者之间的关系吗？ 【要点概括】比、分数和除法三者之间的关系是： 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商。 比： 前项：后项=比值 分数： 除： 被除数除数=商 例题1 求下列各个比的比值： （1）35:7；（2）：；（3）7.5cm：40mm；（4）18秒：1.5分。 求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位。 例题2 （1）某农场去年的粮食产量和前年的粮食产量的比的值是1.08，前年的粮食产量是800吨，去年的粮食产量是多少吨？（864） （2）把一种农药和水混合配制成药水，农药和水的比的比值是，现在有4千克农药，要和多少千克水混合？ （600） 3.2 比的基本性质 学习目标： 1、理解掌握比的基本性质。 2、能利用比的基本性质化简比。(最简整数比) 知识回顾： 什么叫比？（a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比。） 2、比和除法、分数的联系（完成下表）。 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 （除号） 除数 商 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 3、商不变的性质, 分数的基本性质： （1）商不变的性质： 在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 （2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 自主探究 根据比和除法的关系来研究： 6÷8=（ 6 ÷ 2 ）÷（ 8 ÷ 2 ）=（ ） 15 ：10= （ 15 ÷ 5 ）:（ 10 ÷ 5 ）=（ 3:2 ） 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 运用这个性质，可以把比化为最简整数比。 例题1 化简下列各比： ； （2）0.55：1.1； （3）；（4）1.25升：375毫升 在比较两个以上量时，往往可以采用连比。 几个数 （三个数或三个以上）相连而作比，叫做几个数的连比。 如a:b:c=m:n:k，表示a:b=m:n，b:c=n:k，a:c=m:k。可见，连比是把几个比连写而得到的。 三项连比的性质是： 1.如果a：b=m:n，b:c=n:k，那么a:b:c=m:n:k。 2.如果k≠0，那么a:b:c=ak:bk:ck= 。 连比表示几个数的份数的比：如果a:b:c=m:n:k，那么。 a:b:c表示a是m份，b是n份，c是k份。 例题2 （1）已知a:b=2:3，b:c=3:5，求a:b:c。 （2）已知a:b=2:3，b:c=4:5，求a:b:c。 当堂检测 （一）基本练习： 1、判断下列各题。 （1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ） （2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ） （3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ） （4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 （ ） （5）妈妈和小红的年龄比是7:2，两年后她们的年龄比不变。 （ ） 2、选择正确的答案。 （1） 9︰6的比值是（ ） （A）3 ︰ 2 （B）—（C） 2 ︰ 3 （2） ——的最简比是（ ） （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ） （A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5