九年级数学上册第4章一元二次方程47一元二次方程的应用（第2课时）ppt课件（新版）青岛版.ppt

* 生活家饮食保健孕期选择食用油的学问邢台市第四病院罕见护理应急预案猪气喘病综合防制技术动物营养系列理想蛋白与氨基酸模式的研究进展皮肤病的诊断包括病史体格检查和必要的实验室检查我国有关食物添加剂营养强化剂食物新资本的治理律例与标准 4.7 一元二次方程的应用 第2课时 1.掌握列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、 列、解、检、答． 2.建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比 较几个对象的变化状况． 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? 因式分解法 (x-p)(x-q)=0 直接开平方法 配方法 x2=a (a≥0) (x+m)2=n (n≥0) 公式法 例1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人， 他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人 患了流感； 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人， 用代数式表示，有_______人患了流感． 【解析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人． 【例题】 列方程 1＋x +x(1+x)=121 解方程，得 x1=____, x2=_____ 平均一个人传染了____个人． 10 10 -12 平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为10×(1+10+110)＝1210，三轮共传染了1+10+110+1210＝1331人 三轮传染的总人数为：(1+x)+x(1+x)+x[1+x+x(1+x)] =(1+10)+10(1+10)+10×[1+10+10(1+10)] = 11+110+1210 =1331 如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？ 【变式训练】 例2 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降额较大？年平均下降率呢？ 【例题】 【解析】 容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为： 乙种药品成本的年平均下降额为： 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是年平均下降额不等同于年平均下降率． （5000－3000）÷2＝1000（元） （6000－3600）÷2＝1200（元） 设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为5000（1－x）2元，于是有 5000（1－x）2=3000 解方程，得: x1≈0.225，x2≈1.775 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％ 6000 ( 1－y )2 = 3600 设乙种药品的下降率为y 列方程 解方程，得 y1≈0.225，y2≈1.775 根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％. 甲乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5％ 乙种药品成本的年平均下降率是多少？ 得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同 成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大． 不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率． 经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品， 它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个 对象的变化状况？ 【思考】 如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200n mile处有一重要目标B，在B的正东方向200n mile处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰． (1)小岛D和小岛F相距多少海里? (2)已知军舰的速度是补给船的2倍， 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E 处，那么相遇时补给船航行了多少海 里?（结果精确到0.1n mile） 【跟踪训练】 【分析】 (1）依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长． （2）要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求． （2）设相遇时补给船航行了xn mile，则DE=xn mile， AB+BE=2xn mile，EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x) n mile， 在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程x2=1002+(300-2x)2 整理得：3x2-1200x+100000=0 解这个方程得： ∵300-2x＞0，x＜150，x2不合题意，舍去. 所以，相遇时补给船大约航行了118.4