九年级数学下册251二次函数与一元二次方程ppt课件1（新版）北师大版.ppt

* 生活家饮食保健孕期选择食用油的学问邢台市第四病院罕见护理应急预案猪气喘病综合防制技术动物营养系列理想蛋白与氨基酸模式的研究进展皮肤病的诊断包括病史体格检查和必要的实验室检查我国有关食物添加剂营养强化剂食物新资本的治理律例与标准 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.  ---达哥拉斯 创设情境，导入新课 （1）一次函数y＝x＋2的图象与x轴的交点为（ ， ） 一元一次方程x＋2＝0的根为_______． （2） 一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点为（ ， ） 一元一次方程－3x＋6＝0的根为_______． 思考：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点与一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？ 一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx＋b＝0的根． －2 0 －2 2 0 2 创设情境，导入新课 现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y= ax2+bx+c(a≠0) ，它们之间是否也存在一定的关系呢？本课我们就来学习§2.5 二次函数与一元二次方程 第一课时． 北师大版九年级数学下册 2.5 二次函数与一元二次方程（1） 合作探究，展示交流 (1)你的图象与x轴的交点坐标是什么？ (2) 当x取何值时，y＝0 ？这里x的取值 与方程有什么关系？ (3) 你能从中得到什么启发？ 问题:画函数 y=x2－2x－3的图象,根据图象 回答下列问题： 动手操作：画出y＝x2－2x－3的图象 x y y＝x2－2x－3 你的图象与x轴的交点坐标是什么？ 函数y＝x2－2x－3的图象与x轴两个交点为： （－1，0）（3，0）。 方程x2－2x－3 ＝0的两根是： x1＝ －1，x2 ＝ 3。 你发现了什么？ （1）二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点的横坐标就是当y＝0时一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根。 （2）二次函数的交点问题可以转化为一元二次方程去解决。 (1) 每个图象与x 轴有几个交点？ (2) 一元二次方程 x2+2x=0, x2-2x+1=0有几个实数根?用判别式验证一下.一元二次方程 x2-2x+2=0 有实数根吗? （3）二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 观察下列二次函数y=x2+2x、 y=x2-2x+1、y=x2-2x+2的图象. y=x2+2x y=x2-2x+1 y=x2-2x+2 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: ①有两个交点; ②有一个交点； ③没有交点. 与此相对应,一元二次方程ax2+bx+c=0的根也有三种情况:有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、没有实数根. 当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值, 即一元二次方程ax2+bx+c=0的根. 有两个不等的实数根 有两个相等的实数根 没有数学根 有两个交点 有一个交点 没有交点 b2 – 4ac 0 b2 – 4ac = 0 b2 – 4ac 0 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系 ax2+bx+c = 0 的根 y=ax2+bx+c 的图象与x轴的交点 若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点，则_____________ ． b2 – 4ac ≥ 0 已知，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式 h=-5t2+v0t+h0 表示, 其中h0(m) 是抛出时的高度, v0(m/s)是抛出时的速度. 应用新知，解决问题 h=-5t2+v0t+h0，一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，那么： 1.h和t的关系式是？ 2.图象上的每一个点的横、纵坐标分别代表什么含义？ 3.小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法?与同伴进行交流. h=－5t2＋40t． 2 4 6 8 8s. 可以利用图象，也可以解方程 －5t2＋40t=0。 拓展训练, 能力提升 1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是( )　　 A、 a＜0， b＜0， c＞0，b2﹣4ac＞0