四中周练6圆.doc

　四中周练6 圆、二次函数　　　　　　　　　　　　　　　　初三数学备课组 　　责编：杜少波【周末练习】　　1、如图1，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长线交AB于点A，∠A=20°，则∠DBE=__________. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　 图3　　2、Rt△ABC中,∠C=90°, a=3,b=4,则内切圆的半径是________.　　3、如图2，从点P向⊙O引两条切线PA、PB，切点为A、B，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PA=3，则⊙O的　 　　直径BC的长为 （ ） 　　A．3；　　　 B．； 　　　C．；　　　 D．　　4、如图3，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动　 　　点，则PA＋PB的最小值为( ) 　　(A)2 　　　(B)　　　 (C)1　　　 (D)2　　5、若P为半径长是6cm的⊙O内一点，OP＝2cm，求过P点的最短的弦长___________. 　　6、如图4，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与 B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆　 　　心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过_______秒后动圆与直线AB相切。　　　　　　　　　　　　　　　　　7、如图5，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.　　（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；　　（2）设点D的坐标为（－2，4），试求MC的长及直线DC的解析式。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图5　　8、已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A(-1，0)，B(3，4)，当y1＞y2时，自变　 　　量x的取值范围是（ ）　　A．x＜-1或x＞3　　　 B．-1＜x＜3　　　 C．x＜-1　　　 D．x＞3　　9、已知：a＞b＞c，且=0，则二次函数的图象，可能是下列图象中的（ ）． 　　　　10、下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0　　　　（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围（ ） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04 　　A. 6x6.17　　　 B. 6.17x6.18　　　 C. 6.18x6.19 　　　D. 6.19x6.20　　11、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的　　　　解为___________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　12、已知抛物线与x轴交于两点A（x1, 0），B（x2, 0）（x1≠x2），顶点为C.　　(1) 若△ABC为直角三角形，则 k=___________；　　(2) 若△ABC为等边三角形，则 k=___________. 　　13、已知：二次函数和的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值。　　14、已知关于的一元二次方程．　　（1）求证：不论取何值时，方程总有两个不相等的实数根． 　　（2）若直线与函数的图象的一个交点的横坐标为2，求关于的一元二　 　　　次方程的解．　　（3）在（2）的条件下，将抛物线绕原点旋转，得到图象，点为　 　　　轴上的一个动点，过点作轴的垂线，分别与图象、交于两点，当线段的　 　　　长度最小时，求点的坐标．【参考答案】　　1、55° 2、1 3、C 4、B 　　5、cm 　　6、或 　　7、（1）相切；（提示：连接OM，证明 △AOD≌△MOD。） 　 　　（2）如图，∵点D的坐标为（－2，4），　　　　　　由（1）中的全等可得： OA=OM=OB=2，AD=MD=4，　　　　　　设MC=x, BC=y,　　　　　　在Rt△ACD中，由勾股定理得：　　　　　　（x+4）=4+（y+4）……①　　　　　　在Rt△COM中，由勾股定理得：　　　　　　x+2=（y+2）……②　　　　　　由①－②得：8x+12=4y+28　　　　　　整理得：y=2x－4……③,　　　　　　将y=2x－4带入②式解得：（舍），　　　　　　将带入③式求得：y=.　　　　　　所以OC=， 所以C（，0）.　　　　　　设直线DC为：，　　　　　　将D（－2，4）、C（，0）带入上式：