四川省成都市高2011级摸底测试（零诊）数学理科.doc

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A＋B) ＝P(A)＋P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)＝P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 [来源:] 选择题： 某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若采用分层是抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈，则在青年教师中英抽取的人数为(A)15人 (B)20人 (C)25人 (D)30人 不等式0的解集是(A){x|x＞} (B){x|x＜} (C) {x|＜x＜1} (D){x|x＞1或x＜} 已知直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝4相切，则实数m的值为(A)4 (B)±4 (C) 2 (D)±2 xy01xy01xy01xy01函数y＝ln|x x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1 若sinα＋cosα＝，则sin2α＝(A) (B)－ (C) (D)－ 已知命题p：若x＝y，则，那么下列叙述正确的是(A)命题p正确，其逆命题也正确 (B)命题p正确，其逆命题不正确(C)命题p不正确，其逆命题正确 (D)命题p不正确，其逆命题也不正确 已知数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，若2(Sn＋1)＝3an，则＝(A)9 (B)3 (C) (D) 安排6名演员的演出顺序时，要求演员甲不第一个出场，也不最后一个出场，则不同的安排方法种数是(A)120 (B)240 (C)480 (D)720 △ABC中内角A、B、C满足2cosAcosC＋cosB＝0，则此三角形的形状是(A)等腰三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)锐角三角形 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为4，点P、Q在棱CC1上，PQ＝1，则三棱锥P－QBD的体积是(A) (B)(C)8 (D)与P点位置有关 定义在R上的偶函数f(x－2)，当x＞－2时，f(x)＝ex＋1－2(e为自然对数的底数)，若存在k∈Z，使方程f(x)＝0的实数根x0∈(k－1，k)，则k的取值集合是(A){0} (B){－3} (C){－4，0} (D){－3，0} 已知F1、F2分别为椭圆＝1(a＞b＞0)的左右焦点，经过椭圆上第二象限内任意一点P的切线为l，过原点O作OM∥l交F2P于点M，则|MP|与a、b的关系是(A)|MP|＝a (B)|MP|＞a (C)|MP|＝b (D)|MP|＜b 二、填空题.本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. (2＋x)3的展开式的第三项的系数是________________. 在半径为2，球心为O的球面上有两点A、B，若∠AOB＝，则A、B两点间的球面距离为________. 已知实数x、y满足，则2x＋y的最大值为__________________. 已知圆C：x2＋y2＋2x＋Ey＋F＝0(E、F∈R)，有以下命题：①E＝－4，F＝4是曲线C表示圆的充分非必要条件；②若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1、x2∈[－2，1)，则0≤F≤1；③若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1、x2∈[－2，1)，O为坐标原点，则||的最大值为2；④若E＝2F，则曲线C表示圆，且该圆面积的最大值为.其中所有正确命题的序号是_______________________. 三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. (本小题满分12分)某公司购买了一博览会门票10张，其中甲类票4张，乙类票6张，现从这10张票中任取3张奖励一名员工.(1)求该员工得到甲类票2张，乙类票1张的概率；(2)求该员工得到甲类票张数多于乙类票张数的概率， (本小题满分12分)已知向量＝(sin2x，cos2x)，＝(cos，sin)，函数f(x)＝＋2a(其中a为实常数)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若x∈[0，]时，函数f(x)的最小值为－2，求a的值. (本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，PO⊥平面ABCD，AO＝BO＝DO＝1，CO＝PO＝2，E是线段PA上的点，AE∶AP＝1∶3.(1)求证：OE∥平面PBC；(2)求二面角D－PB－C的大小. (本小题满分12