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基于KMV模型地方政府债务适度规模研究 　　【摘 要】金融危机以来，我国地方政府债务增长迅猛，地方政府债务的适度规模和风险控制问题广受关注。本文基于KMV模型，测算在一定风险概率条件下，三种不同口径的地方政府债务适度规模，以期为地方政府举债融资提供可参考的安全边界。通过对比我国30个省（市）地方政府债务规模现状与测算的适度规模，结果显示，我国债务规模总体风险可控，但局部差异明显。越是发达地区，对适度债务规模的利用率越低，债务风险越小，而少数西部地区的实际债务规模已超出适度规模，蕴含了较大的债务风险，应及时采取措施控制债务规模，防范债务风险。 　　【关键词】地方政府债务；KMV模型；适度规模 　　一、KMV模型简介 　　KMV模型是美国旧金山市KMV公司于1997年创建，用于估计借款企业违约概率、揭示企业信用状况的一个评价模型，该模型的实质是利用相对债务规模与债务人的相对偿债能力及其波动性构建债务人的违约距离，然后根据企业的违约距离与预期违约率之间的对应关系，求出企业的预期违约率。其基本计算公式如下： 　　（1） 　　式中，DD为债务人的违约距离，V为企业资产的市场价值，L为企业负债的账面价值，μ为企业资产的预期收益率，σv为企业资产市场价值的波动率。公式中为考察的债务期限，，由于t表示当前时刻，因此t=0，所以，一般取值为1，即考察一年的债务风险。 　　根据债务人的违约距离DD，在假设企业资产的市场价值符合对数正态分布的前提下可以估计企业负债的违约概率，即： 　　（2） 　　国内学者韩丽岩、罗雯（2003）在结合我国地方政府债务实际情况下对KMV模型进行了适度扩展，提出了适宜测度地方政府债务风险的KMV改进模型。KMV改进模型的基本思路是将地方政府视为企业，其将特定统计口径的财政收入用于偿还债务。债务到期时，若财政收入能够覆盖到期债务，则地方政府不形成违约；反之，地方政府形成违约。 　　在测度地方政府债务风险时需要将原KMV模型中的变量进行替换，具体替换方案如表1所示。 　　因此，改进后用于测度地方政府债务风险的KMV模型的基本计算公式如下： 　　二、模拟测算 　　下文将利用改进的KMV模型，选取1995―2013年我国30个省、自治区、直辖市①的财政收入为样本数据，在设定可接受违约概率和违约距离的前提下分别测算在三种不同统计口径下各省（市）地方政府债务的适度规模。 　　1.模型一：基于可支配财政收入的适度规模测算 　　该模型中假设地方政府用扣除基本财政支出后剩余可支配财政收入偿还地方政府债务。MT代表地方政府实际可用于偿还债务的可支配财政收入，BT代表在不允许借新债还旧债以及债务转移的条件下，地方政府债务当期还本付息额的适度规模。 　　首先，确定地方政府的可支配财政收入。由于地方政府每年都要从财政收入中拿出一部分用于公共服务、教育、社会保障及医疗卫生等公共支出，这部分支出是必要的，无论经济形势如何变化，这部分支出是不可避免的，也可称为自发性财政支出，只有扣除自发性财政支出后的余额才可用于偿债。通过整理《中国统计年鉴》的数据可得各省（市）可支配财政收入占全部地方财政收入的比例，并在此基础上计算2013年可支配地方财政收入MT 。 　　其次，设定合理的预期违约概率。对于违约概率的取值，不同的学者有不同的标准。KMV模型按照历史数值通常认为，信誉程度在标准的普尔BBB-或穆迪Baa3之上的企业债券相对安全。地方政府债务的保障组织是政府与其授权的机构，所以其信誉风险相对较低，即地方政府债务最少要达到标准普尔BBB+或穆迪Baa1的指标，预计的违约概率应该小于0.42%。 　　最后，在设定违约距离和违约概率的前提下，可以求得相应的地方政府债务规模BT。通过对公式3变形可得BT的表达式为： 　　（5） 　　运用Matlab编程对公式5求解可得各省（市）2013年在违约概率为0.42%条件下地方政府债务的适度规模，即为当期还本付息债务额的安全规模，结果详见下页表2。 　　2.模型二：基于地方综合财力的债务适度规模测算 　　该模型假设地方政府用综合地方财政收入来偿还地方政府债务。MT代表地方政府用于偿还债务的地方综合财力，BT代表地方政府负有偿还责任的债务加上政府或有负债按照一定比例折算后总债务的适度规模（审计署的审计结果显示，2007年以来，各年度全国政府负有担保责任的债务和可能承担一定救助责任的债务当年偿还本金中，由财政资金实际偿还的比率最高分别为19.13%和14.64%，本文采用这一比例进行折算）。国际货币基金组织确定的债务率控制标准参考值为90%～150%，本文对债务规模的测算时也选取这一区间：标准1是以地方综合财力的90%为债务偿还的担保；标准2是以地方综合财力的150%为债务偿还的