台湾省2014年中考数学真题试题（含答案）.doc

PAGE 1 PAGE 1 2014年台湾省中考数学试卷 一、选择题(1～27题) AUTONUM ．(3分)(2014?台湾)算式( EQ \r(,6)＋ EQ \r(,10)× EQ \r(,15))× EQ \r(,3)之值为何？(　　) A．2 EQ \r(,42) B．12 EQ \r(,5) C．12 EQ \r(,13) D．18 EQ \r(,2) 分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可． 解：原式＝( EQ \r(,6)＋5 EQ \r(,6))× EQ \r(,3) ＝6 EQ \r(,6)× EQ \r(,3) ＝18 EQ \r(,2)， 故选D． 点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中． AUTONUM ．(3分)(2014?台湾)若A为一数，且A＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？(　　) A．24×5 B．77×113 C．24×74×114 D．26×76 分析：直接将原式提取因式进而得出A的因子． 解：∵A＝25×76×114＝24×74×114(2×72)， ∴24×74×114，是原式的因子． 故选：C． 点评：此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘方，正确分解原式是解题关键． AUTONUM ．(3分)(2014?台湾)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E点在BC上，且AE⊥BC．若AB＝10，BE＝8，DE＝6，则AD的长度为何？(　　) A．8 B．9 C．6 EQ \r(,2) D．6 EQ \r(,3) 分析：利用勾股定理列式求出AE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DAE＝90°，然后利用勾股定理列式计算即可得解． 解：∵AE⊥BC， ∴∠AEB＝90°， ∵AB＝10，BE＝8， ∴AE＝ EQ \r(,AB2－BE2)＝ EQ \r(,102－82)＝6， ∵AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB＝90°， ∴AD＝ EQ \r(,DE2－AE2)＝ EQ \r(,(6 EQ \r(,3))2－62) ＝6 EQ \r(,2)． 故选C． 点评：本题考查了梯形，勾股定理，是基础题，熟记定理并确定出所求的边所在的直角三角形是解题的关键． AUTONUM ．(3分)(2014?台湾 HYPERLINK )有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？(　　) A． EQ \f(1,6) B． EQ \f(1,4) C． EQ \f(1,3) D． EQ \f(1,2) 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为6的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解：画树状图得： ∵每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54， ∴组成的二位数为6的倍数的机率为 EQ \f(1,6)． 故选A． 点评：本题考查的是用列表法或画 HYPERLINK 树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． AUTONUM ．(3分)(2014?台湾)算式743×369﹣741×370之值为何？(　　) A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 分析：根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案． 解：原式＝743×(370﹣1)﹣741×370 ＝370×(743﹣741)﹣743 ＝370×2﹣743＝﹣3， 故选：A． 点评：本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键． AUTONUM ．(3分)(2014?台湾)若二元一次联立方程式 EQ \B\lc\{(\a\al(5x－y＝5，,y＝ EQ \f(1,5)x,)) 的解为x＝a，y＝b，则a＋b之值为何？(　　) A． EQ \f(5,4) B． EQ \f(75,13) C． EQ \f(31,25) D． EQ \f(29,25) 分析：首先解方程组求得x、y的值，即可得到a、b的值，进而求得a＋b的值． 解：解方程组 EQ \B\lc\{(\a\al(5x－y＝5，,y＝ EQ \f(1,5)x，,)) 得： EQ \B\lc\{(\a\al(x＝ EQ \f(25,24)，,y＝ EQ \f(5,24)．,)) 则a＝ EQ \f(25,24)，b＝ EQ \f(5,24)， 则a＋b